Question

13．假如一做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星的軌道半徑增大到原來(lái)的4倍，仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則該衛(wèi)星運(yùn)行的線速度變?yōu)樵瓉?lái)的（　�。�

• A． 4倍
• B． 2倍
• C． $\frac{1}{4}$倍
• D． $\frac{1}{2}$倍

Answer 1

分析 人造衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，當(dāng)軌道半徑變化時(shí)，萬(wàn)有引力變化，衛(wèi)星的線速度、角速度、周期隨著變化，判斷的方法是應(yīng)用萬(wàn)有引力提供向心力的表達(dá)式來(lái)討論線速度的變化．

解答 解：衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)時(shí)由萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力有：$G\frac{mM}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=ma$
線速度$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$知，軌道半徑增加4倍，線速度減小為原來(lái)的$\frac{1}{2}$；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查萬(wàn)有引力公式的應(yīng)用；熟練掌握萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，掌握向心力和萬(wàn)有引力公式是正確解題的關(guān)鍵