Question

3．某同學(xué)為測(cè)定某電源的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r以及一段電阻絲的電阻率ρ，設(shè)計(jì)了如圖（a）所示的電路．a(chǎn)b是一段電阻率較大的粗細(xì)均勻的電阻絲，R₀是阻值為2Ω的保護(hù)電阻，滑動(dòng)片P與電阻絲接觸始終良好．
①實(shí)驗(yàn)中用螺旋測(cè)微器測(cè)得電阻絲的直徑如圖（b）所示，其示數(shù)為d=0.530mm
②粗測(cè)該電阻絲ab的電阻．用已經(jīng)調(diào)好零且選擇開關(guān)指向歐姆擋“×10”的多用電表測(cè)量，發(fā)現(xiàn)指針的偏轉(zhuǎn)角度太大，這時(shí)他應(yīng)將選擇開關(guān)換成歐姆擋的擋位×1（選填“×100”或“×1”），然后將紅、黑表筆的金屬部分短接，進(jìn)行歐姆調(diào)零，再次測(cè)量電阻絲的阻值．
③按圖（a）實(shí)驗(yàn)時(shí)閉合電鍵，調(diào)節(jié)P的位置，將a P長(zhǎng)度x和對(duì)應(yīng)的電壓U、電流I數(shù)據(jù)記錄如表：

x（m）	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50	0.60
U（V）	1.50	1.72	1.95	2.00	2.10	2.18
I（A）	0.49	0.43	0.38	0.33	0.31	0.28
$\frac{U}{I}$（Ω）	3.06	4.00	5.13	6.06	6.77	7.79

該同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制了如圖（c）所示的U-I圖象，可得電源的電動(dòng)勢(shì)E=3.0V；內(nèi)阻r=1.0Ω．
④請(qǐng)你根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖（d）上描點(diǎn)連線作$\frac{U}{I}$和x關(guān)系圖線；
⑤圖（d）中$\frac{U}{I}$和x關(guān)系圖線的斜率設(shè)為K，則電阻絲的電阻率的表達(dá)式為$\frac{{πk{d^2}}}{4}$（用k、d表示），縱軸上截距表示的物理量是電流表內(nèi)阻．

Answer 1

分析 ①根據(jù)螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法即可得出對(duì)應(yīng)的讀數(shù)；
②根據(jù)多用電表的使用方法可得出合適的檔位；
③根據(jù)閉合電路歐姆定律列式，變形即可結(jié)合圖象求出電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻；
④根據(jù)表中數(shù)據(jù)利用描點(diǎn)法得出圖象；
⑤根據(jù)圖象的性質(zhì)，利用電阻定律進(jìn)行分析求解．

解答 解：①螺旋測(cè)微器的讀數(shù)為：d=0.5+3×0.01mm=0.530mm；
②指針偏角過(guò)大，說(shuō)明歐姆表指針?biāo)�指示�?shù)過(guò)小，即所選檔位過(guò)大，因此應(yīng)換小檔位；
③由圖1根據(jù)閉合電路歐姆定律應(yīng)有：E=U+I（r+R₀），
可整理為：U=-（r+R₀）I+E，由圖3根據(jù)函數(shù)斜率和截距的概念應(yīng)有：E=3.00V，r=$\frac{3.00-1.20}{0.60}$=1.0Ω；
④根據(jù)表中數(shù)據(jù)利用描點(diǎn)法可得出對(duì)應(yīng)的圖象如圖所示；

⑤根據(jù)圖象可知，圖象的斜率k表示單位長(zhǎng)度上的電阻，則有：
k=$\frac{ρ}{\frac{π8sucaoc^{2}}{4}}$
解得：ρ=$\frac{{πk{d^2}}}{4}$
根據(jù)圖可知，當(dāng)x=0時(shí)電阻為2Ω，結(jié)合圖1可知電流表A的內(nèi)阻R_A=2Ω．
故答案為：
①0.530；
②×1；
③3.0； 1.0；
④如圖　
⑤$\frac{{πk{d^2}}}{4}$； 電流表內(nèi)阻．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻以及電阻率的測(cè)量，要注意明確實(shí)驗(yàn)原理，特別注意圖象法的正確應(yīng)用，能根據(jù)不同需要畫出不同的圖象進(jìn)行分析求解．