Question

空間某一靜電場(chǎng)的電勢(shì)φ關(guān)于x軸對(duì)稱分布，如圖所示．x軸上a、b兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度在x方向上的分量分別是E_xa、E_xb，下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A、因?yàn)閍點(diǎn)電勢(shì)比b點(diǎn)電勢(shì)高，所以E_xa大于E_xb
• B、E_xa的方向與E_xb方向相同，均沿x正方向
• C、一點(diǎn)電荷在a、b點(diǎn)受到電場(chǎng)力是F_a大于F_b
• D、點(diǎn)電荷沿x軸從a移動(dòng)到b的過(guò)程中，電勢(shì)能總是先增大后減小

Answer 1

分析：本題的入手點(diǎn)在于如何判斷E_Bx和E_Cx的大小，由圖象可知在x軸上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度在x方向的分量不相同，如果在x方向上取極小的一段，可以把此段看做是勻強(qiáng)電場(chǎng)，用勻強(qiáng)電場(chǎng)的處理方法思考，從而得到結(jié)論，此方法為微元法．

解答：解：A、在a點(diǎn)和b點(diǎn)附近分別取很小的一段d，由圖象，a點(diǎn)段對(duì)應(yīng)的電勢(shì)差大于b點(diǎn)段對(duì)應(yīng)的電勢(shì)差，看做勻強(qiáng)電場(chǎng)有E=

△φ

d

，可見(jiàn)E_ax＞E_bx，但不能說(shuō)是因?yàn)閍點(diǎn)電勢(shì)比b點(diǎn)電勢(shì)高，應(yīng)該說(shuō)是因?yàn)閍點(diǎn)的電勢(shì)φ的變化率大于b點(diǎn)的電勢(shì)φ的變化率，所以E_xa大于E_xb．故A錯(cuò)誤；
B、a、b兩點(diǎn)電勢(shì)變化的斜率方向相反，所以E_xa的方向與E_xb方向相相反．故B錯(cuò)誤；
C、由A的分析知E_ax＞E_bx，所以點(diǎn)電荷在a、b點(diǎn)受到電場(chǎng)力是F_a大于F_b．故C正確；
D、點(diǎn)電荷沿x軸從a移動(dòng)到b的過(guò)程中，電勢(shì)先升高后降低，正電荷的電勢(shì)能是先增大后減小，負(fù)電荷的電勢(shì)能是先減小后增大．故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題需要對(duì)電場(chǎng)力的性質(zhì)和能的性質(zhì)由較為全面的理解，并要求學(xué)生能靈活應(yīng)用微分法；故此題的難度較高．