Question

如圖甲所示，兩平行金屬板的板長不超過0.2 m，板間的電壓u隨時間t變化的圖線如圖乙所示，在金屬板右側(cè)有一左邊界的MN、右邊無界的勻強磁場．磁感應(yīng)強度B＝0.01 T；方向垂直紙面向里．現(xiàn)有帶正電的粒子連續(xù)不斷地以速度v₀＝10² m/s，沿兩板間的中線O平行金屬板射入電場中，磁場邊界MN與中線O垂直．已知帶電粒子的比荷q/m＝10⁸ C/kg，粒子所受的重力和粒子間的相互作用力均忽略不計．

(1)在每個粒子通過電場區(qū)域的時間內(nèi)，可以把板間的電場強度看作是恒定的．試通過計算說明這種處理能夠成立的理由．

(2)設(shè)t＝0.1 s時刻射入電場的帶電粒子恰能從平行金屬板邊緣射出，求該帶電粒子射出電場時的速度大�。�

(3)對于所有經(jīng)過電場射入磁場的帶電粒子，求其射入磁場的入射點和從磁場射出的出射點間的距離d？由此得出什么結(jié)論？

Answer 1

答案：
解析：

(1)帶電粒子在金屬板間的運動時間t＝l/v0＝2×10－3 m/s　T＝0.2 s 　　得．(或t時間內(nèi)金屬板間電壓變化，變化很小)(3分) 　　故t時間內(nèi)金屬板間的電場可以認(rèn)為是恒定的(1分) 　　(2)t＝0.1 s時刻偏轉(zhuǎn)電壓U＝100 V 　　帶電粒子沿兩板間的中線射入電場恰從平行金屬板邊緣飛出電場，電場力做功 　　由動能定理： 　　(2分) 　　代入數(shù)據(jù)可得：(2分) 　　(3)設(shè)某一任意時刻射出電場的粒子速度為v，速度方向與水平方向的夾角為α，則 　　(2分) 　　粒子在磁場中有(2分) 　　可得粒子進入磁場后，在磁場中做圓周運動的半徑(1分) 　　由幾何關(guān)系(2分) 　　可得：，(1分) 　　由此可知不同時刻射入的粒子射入磁場的入射點和從磁場射出的出射點間的距離d是一定的(1分)