Question

1．金屬導線POQ放置在磁感應強度為B的勻強磁場中，如圖所示，∠POQ=45°，其所在平面與磁場垂直，長直導線MN與金屬線緊密接觸，起始時OA=L₀，且MN⊥OQ，所有導線單位長度電阻均為r，在外力F作用下MN向右勻速運動，速度為v．則下圖中表示外力F隨時間變化的圖象正確的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由勻速運動的位移時間公式x=vt求解經(jīng)過時間t導線離開o點的長度．MN切割磁感線的有效長度就是與MN與軌道接觸的兩點間的長度，由幾何關系求解．由數(shù)學知識求得回路的總長，得到總電阻，可由閉合電路歐姆定律求解感應電流的大小．則可確定外力的變化情況．

解答 解：因?qū)Ь�MN勻速運動，則經(jīng)過時間t導線離開o點的長度是 x=vt；
MN切割磁感線的有效長度是 L=vt•tan45°=vt．
t時刻回路中導線MN產(chǎn)生的感應電動勢為 E=BLv=Bv²t；
回路的總電阻為 R=（2vt+$\sqrt{2}$vt）r
根據(jù)閉合電路歐姆定律得：$I=\frac{E}{R}=\frac{B{v}^{2}t}{（2vt+\sqrt{2}vt）r}$=$\frac{Bv}{（2+\sqrt{2}）r}$
由安培力公式可得：F=BIL=$\frac{{B}^{2}{v}^{2}t}{（2+\sqrt{2}）r}$
要使導線勻速運動，拉力等于安培力；由公式可知，拉力與時間成正比
故ABD錯誤，C正確；
故選：C．

點評 本題的關鍵要理解“有效”二字，要注意回路中有效電動勢和總電阻都隨時間增大，實際感應電流并沒有變化．