Question

【題目】如左圖所示，假設(shè)某星球表面上有一傾角為θ的固定斜面，一質(zhì)量為m的小物塊從斜面底端沿斜面向上運動，其速度–時間圖象如右圖所示。已知小物塊和斜面間的動摩擦因數(shù)為 ，該星球半徑為 。引力常量 ，則下列正確的是（ ）

A.該星球的第一宇宙速度
B.該星球的質(zhì)量
C.該星球的自轉(zhuǎn)周期
D.該星球的密度

Answer 1

【答案】A,B,D
【解析】由v-t圖像知：物體沿斜面向上運動的加速度a1=10m/s2 ， 物體沿斜面向下運動的加速度a2=5m/s2 ， 由牛頓第二定律得：沿斜面向上運動時，mgsinθ+μmgcosθ=ma1 ， 沿斜面向下運動時，mgsinθ-μmgcosθ=ma2 ， 解得星球表面上的重力加速度g=15m/s2.該星球的第一宇宙速度 ，星球的質(zhì)量 ，故AB正確；根據(jù)本題的條件，無法求出該星球的自轉(zhuǎn)周期，故C錯誤；該星球的密度 ，故D正確。
【考點精析】通過靈活運用V-t圖象，掌握v-t圖像：①在速度圖像中，可以讀出物體在任何時刻的速度；②在速度圖像中，物體在一段時間內(nèi)的位移大小等于物體的速度圖像與這段時間軸所圍面積的值；③在速度圖像中，物體在任意時刻的加速度就是速度圖像上所對應的點的切線的斜率；④圖線與橫軸交叉，表示物體運動的速度反向；⑤圖線是直線表示物體做勻變速直線運動或勻速直線運動;圖線是曲線表示物體做變加速運動即可以解答此題．