Question

2．如圖所示，有編號分別為1、2、3的三個斜面，其中斜面1、2底邊相同，斜面2、3高度相同．同一物體與三個斜面的動摩擦因數(shù)相同，當(dāng)它分別沿三個斜面從頂端由靜止下滑到底端，下列說法中正確的是（　　）

• A． 物體滑到底端時的速度v₁＞v₂=v₃
• B． 三種情況下物體克服摩擦力做的功W₁=W₂＜W₃
• C． 三種情況下物體損失的機械能△E₁＞△E₂＞△E₃
• D． 三種情況下摩擦產(chǎn)生的熱量Q₁＜Q₂=Q₃

Answer 1

分析 物體從斜面下滑過程中，重力做正功，摩擦力做負(fù)功，根據(jù)動能定理可以比較三者速度大小，注意物體在運動過程中克服摩擦力所做功等于因摩擦產(chǎn)生熱量，據(jù)此可以比較摩擦生熱大�。�

解答 解：A、設(shè)物體滑到底端時的速度為v，根據(jù)動能定理得：
mgh-mgμLcosθ=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-0，根據(jù)圖中斜面高度和底邊長度可知滑到底邊時速度大小關(guān)系為：v₁＞v₂＞v₃，故A錯誤．
B、C、D、設(shè)斜面和水平方向夾角為θ，斜面長度為L，則物體下滑過程中克服摩擦力做功為：W=mgμLcosθ．Lcosθ即為底邊長度，由圖可知1和2底邊相等且小于3的，故摩擦做功為：W₁=W₂＜W₃，故摩擦生熱關(guān)系為：Q₁=Q₂＜Q₃，所以損失的機械能△E₁=△E₂＜△E₃，故B正確，C錯誤，D錯誤；
故選：B

點評 本題比較簡單直接利用功能關(guān)系即可求解，易錯點在于寫出表達(dá)式后的數(shù)學(xué)運算，因此學(xué)生要加強練習(xí)，提高利用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的能力．