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精英家教網質量為m的小球由輕繩a、b分別系于一輕質木架上的A和C
點，繩長分別為la、lb如圖所示，當輕桿繞軸BC以角速度
ω勻速轉動時，小球在水平面內做勻速圓周運動，繩a在豎直
方向，繩b在水平方向，當小球運動到圖示位置時，繩b被燒斷的同時輕桿停止轉動，則
 

A．小球仍在水平面內做勻速圓周運動
B．在繩b被燒斷瞬間，a繩中張力突然增大
C．若角速度ω較小，小球在垂直于平面ABC的豎直平面內擺動
D．繩b未被燒斷的時繩a的拉力大于mg，繩b的拉力為mω2lb．
分析：繩子斷開前，小球做勻速圓周運動，對小球受力分析，可知b繩子的拉力提供向心力；繩子斷開后，桿停止轉動，小球有沿切向飛出的趨勢，可以分析小球進一步的運動．
解答：解：繩子斷開前，小球做勻速圓周運動，合力指向c點，對小球受力分析，受重力G，a繩子的拉力F1，b繩子的拉力F2，根據牛頓第二定律有
F1=mg
F2=mω2lb
小球的線速度為
v=ωlb
繩子斷開后，桿停止轉動，由于慣性，小球將繞A點轉動，若速度較小，小球將在垂直于平面ABC的豎直平面內擺動；若速度較大，也有可能在垂直于平面ABC的豎直平面內繞A點做完整的圓周運動．
在最低點時
Fa-mg=m(
ωlb
la
)2
解得
Fa=mg+m(
ωlb
la
)2＞F1
故選BC．
點評：本題關鍵分析清楚繩子b燒斷前后小球的運動情況和受力情況，利用牛頓第二定律列式求解即可．
練習冊系列答案
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BC以角速度ω勻速轉動時，小球在水平面內做勻速圓周運動，繩a在豎直方向，繩b在
水平方向，當小球運動到圖示位置時，繩b被燒斷的同時木架停止轉動，則下列說法
不正確的是（　　）
A、繩a對小球拉力不變B、繩a對小球拉力增大C、小球可能前后擺動D、小球可能在豎直平面內做圓周運動

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A、小球仍在水平面內做勻速圓周運動B、在繩b被燒斷瞬間，繩a中張力突然增大C、若角速度ω較小，小球在垂直于平面ABC的豎直平面內擺動D、若角速度ω較大，小球可在垂直于平面ABC的豎直平面內做圓周運動

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