Question

3．如圖所示，在光滑絕緣的斜面上有一質(zhì)量為m、帶電量為+q的小球，為了使它能在斜面上做勻速圓周運動，除了用一絲線拴住外，必須加一個電場，該電場的方向和大小為（　　）

• A． 方向與斜面成30°角向下，大小為$\frac{mg}{q}$
• B． 方向沿斜面向上，大小為$\frac{mgsin30°}{q}$
• C． 方向垂直斜面向下，大小為$\frac{mgsin30°}{q}$
• D． 方向豎直向下，大小為$\frac{mg}{q}$

Answer 1

分析 要使帶電小球能在光滑絕緣的斜面上做勻速圓周運動，則必須將重力與電場力相平衡，或者重力、支持力和電場力相平衡，僅讓細線的拉力提供向心力

解答 解：A、若沒加入勻強電場時，小球受到重力、支持力與細線的拉力．當加入電場時，若使得電場力與重力方向相反，大小相等，則小球會不受支持力作用．由于小球帶正電，所以電場方向與斜面成30°角向上．故A錯誤；
B、若沒加入勻強電場時，小球受到重力、支持力與細線的拉力．當加入電場時，若使得小球能做勻速圓周運動，則電場力與重力沿斜面方向分力相平衡即可以．由于小球帶正電，所以電場在斜平面上，方向沿斜面向上．電場強度大小為為$\frac{mgsin30°}{q}$．故B正確；
C、若沒加入勻強電場時，小球受到重力、支持力與細線的拉力．當加入電場時，若使得小球能做勻速圓周運動，則電場力與重力沿斜面方向分力相平衡即可以．由于小球帶正電，所以電場在斜平面上，方向沿斜面向上．電場強度大小為為$\frac{mgsin30°}{q}$．故C錯誤；
D、若沒加入勻強電場時，小球受到重力、支持力與細線的拉力．當加入電場時，若使得電場力與重力方向相反，大小相等，則小球會不受支持力作用．由于小球帶正電，所以電場在豎直面，方向豎直向上．電場強度大小為$\frac{mg}{q}$．故D錯誤；
故選：B

點評 勻速圓周運動的特征是所提供的向心力的合力大小不變，方向總是指向圓心．所以通過改變電場力的方向從而使得在細線的方向上只有細線的拉力