Question

3．如圖所示，在光滑絕緣的斜面上有一質(zhì)量為m、帶電量為+q的小球，為了使它能在斜面上做勻速圓周運(yùn)動，除了用一絲線拴住外，必須加一個電場，該電場的方向和大小為（　�。�

• A． 方向與斜面成30°角向下，大小為$\frac{mg}{q}$
• B． 方向沿斜面向上，大小為$\frac{mgsin30°}{q}$
• C． 方向垂直斜面向下，大小為$\frac{mgsin30°}{q}$
• D． 方向豎直向下，大小為$\frac{mg}{q}$

Answer 1

分析 要使帶電小球能在光滑絕緣的斜面上做勻速圓周運(yùn)動，則必須將重力與電場力相平衡，或者重力、支持力和電場力相平衡，僅讓細(xì)線的拉力提供向心力

解答 解：A、若沒加入勻強(qiáng)電場時，小球受到重力、支持力與細(xì)線的拉力．當(dāng)加入電場時，若使得電場力與重力方向相反，大小相等，則小球會不受支持力作用．由于小球帶正電，所以電場方向與斜面成30°角向上．故A錯誤；
B、若沒加入勻強(qiáng)電場時，小球受到重力、支持力與細(xì)線的拉力．當(dāng)加入電場時，若使得小球能做勻速圓周運(yùn)動，則電場力與重力沿斜面方向分力相平衡即可以．由于小球帶正電，所以電場在斜平面上，方向沿斜面向上．電場強(qiáng)度大小為為$\frac{mgsin30°}{q}$．故B正確；
C、若沒加入勻強(qiáng)電場時，小球受到重力、支持力與細(xì)線的拉力．當(dāng)加入電場時，若使得小球能做勻速圓周運(yùn)動，則電場力與重力沿斜面方向分力相平衡即可以．由于小球帶正電，所以電場在斜平面上，方向沿斜面向上．電場強(qiáng)度大小為為$\frac{mgsin30°}{q}$．故C錯誤；
D、若沒加入勻強(qiáng)電場時，小球受到重力、支持力與細(xì)線的拉力．當(dāng)加入電場時，若使得電場力與重力方向相反，大小相等，則小球會不受支持力作用．由于小球帶正電，所以電場在豎直面，方向豎直向上．電場強(qiáng)度大小為$\frac{mg}{q}$．故D錯誤；
故選：B

點(diǎn)評 勻速圓周運(yùn)動的特征是所提供的向心力的合力大小不變，方向總是指向圓心．所以通過改變電場力的方向從而使得在細(xì)線的方向上只有細(xì)線的拉力