如圖所示，AB為半徑R＝0.8 m的1/4光滑圓弧軌道，下端B恰與小車右端平滑對(duì)接．小車質(zhì)量M＝3 kg，車長(zhǎng)L＝2.06 m，車上表面距地面的高度h＝0.2 m．現(xiàn)有一質(zhì)量m＝1 kg的滑塊，由軌道頂端無(wú)初速釋放，滑到B端后沖上小車．已知地面光滑，滑塊與小車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.3，當(dāng)車運(yùn)行了1.5 s時(shí)，車被地面裝置鎖定．(g＝10 m/s2)試求：

(1)滑塊剛到達(dá)B端瞬間，軌道對(duì)它支持力的大小；
(2)車被鎖定時(shí)，車右端距軌道B端的距離；
(3)從車開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到被鎖定的過(guò)程中，滑塊與車面間由于摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能大��；
(4)滑塊落地點(diǎn)離車左端的水平距離．

(1)30 N　(2)1 m　(3)6 J　(4)0.16 m

解析試題分析：解析：(1)設(shè)滑塊到達(dá)B端時(shí)速度為v，
由動(dòng)能定理，得
由牛頓第二定律，得
聯(lián)立兩式，代入數(shù)值得軌道對(duì)滑塊的支持力：.
(2)當(dāng)滑塊滑上小車后，由牛頓第二定律，得
對(duì)滑塊有：
對(duì)小車有：
設(shè)經(jīng)時(shí)間t兩者達(dá)到共同速度，則有：
解得t＝1s．由于1s＜1.5 s，此時(shí)小車還未被鎖定，兩者的共同速度：
因此，車被鎖定時(shí)，車右端距軌道B端的距離：.
(3)從車開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到被鎖定的過(guò)程中，滑塊相對(duì)小車滑動(dòng)的距離 
所以產(chǎn)生的內(nèi)能：.
(4)對(duì)滑塊由動(dòng)能定理，得
滑塊脫離小車后，在豎直方向有：
所以，滑塊落地點(diǎn)離車左端的水平距離：.
考點(diǎn)：力學(xué)綜合問(wèn)題
點(diǎn)評(píng)：本題涉及到機(jī)械能守恒、豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)、牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、動(dòng)能定理、功能關(guān)系、平拋運(yùn)動(dòng)等重要知識(shí)點(diǎn)，是一道典型的力學(xué)綜合問(wèn)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，豎直光滑桿上套一個(gè)小球和兩根彈簧，兩彈簧的一端各與小球相連，另一端分別用銷釘M、N固定于桿上，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)。設(shè)拔去銷釘M瞬間，小球加速度的大小為12m/s2。若不拔去銷釘M而拔去銷釘N瞬間，小球的加速度可能是（取g=10m/s2）

A．22m/s2，豎直向上B．22m/s2，豎直向下C．2m/s2，豎直向上D．2m/s2，豎直向下

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，小球m1沿半徑為R的1/4光滑圓弧從頂端A點(diǎn)由靜止運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)B時(shí)，與小球m2碰撞并粘在一起沿光滑圓弧末端水平飛出，最終落至C點(diǎn)。已知m1=m2=m，重力加速度為g,兩球均可視為質(zhì)點(diǎn),C點(diǎn)比B點(diǎn)低4R。求

(1) 小球m1在與小球m2碰撞之前瞬間,m1對(duì)圓弧軌道最低點(diǎn)B的壓力;
(2) 兩球落地點(diǎn)C 與O 點(diǎn)的水平距離S。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，一細(xì)繩跨過(guò)裝在天花板上的滑輪，細(xì)繩的一端懸掛一質(zhì)量為M的物體，另一端懸掛一載人的梯子，人的質(zhì)量為m，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。不計(jì)摩擦及滑輪與細(xì)繩的質(zhì)量，要使天花板受力為零，人應(yīng)如何運(yùn)動(dòng)？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（12分）如圖所示一水平圓盤(pán)繞過(guò)圓心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤(pán)邊緣有一質(zhì)量m=1.0kg的小滑塊。當(dāng)圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度達(dá)到某一數(shù)值時(shí)，滑塊從圓盤(pán)邊緣A點(diǎn)滑落，經(jīng)光滑的過(guò)渡圓管進(jìn)入軌道ABC。已知AB段斜面傾角為α=53°，BC段斜面傾角為β=37°，滑塊與圓盤(pán)及斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.5，A點(diǎn)離B點(diǎn)所在水平面的高度h=1.2m。滑塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終未脫離軌道，不計(jì)在過(guò)渡圓管處和B點(diǎn)的機(jī)械能損失，最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力，取g=10m/s2，，。求：

（1）若圓盤(pán)半徑R=0.2m，滑塊從圓盤(pán)上滑落時(shí)圓盤(pán)的角速度ω；
（2）取圓盤(pán)所在平面為零勢(shì)能面，滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能EB；
（3）滑塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后0.6s內(nèi)發(fā)生的位移xBC。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如右圖所示為某同學(xué)設(shè)計(jì)的節(jié)能運(yùn)輸系統(tǒng)．斜面軌道的傾角為37°，木箱與軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù).設(shè)計(jì)要求：木箱在軌道頂端時(shí)，自動(dòng)裝貨裝置將質(zhì)量的貨物裝入木箱，木箱載著貨物沿軌道無(wú)初速滑下，當(dāng)輕彈簧被壓縮至最短時(shí)，自動(dòng)裝貨裝置立刻將貨物卸下，然后木箱恰好被彈回到軌道頂端，接著再重復(fù)上述過(guò)程．若g取，sin 37°＝0.6 ，cos 37°＝0.8.求：
 
(1)離開(kāi)彈簧后，木箱沿軌道上滑的過(guò)程中的加速度大��；
(2)滿足設(shè)計(jì)要求的木箱質(zhì)量．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

長(zhǎng)度1m的輕繩下端掛著一質(zhì)量為9.99kg的沙袋，一顆質(zhì)量為10g的子彈以500m/s的速度水平射入沙袋(未穿出)，求在子彈射入沙袋后的瞬間，懸繩的拉力是多大？（設(shè)子彈與沙袋的接觸時(shí)間很短，g取10m/s2）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：單選題

如圖，人站在樓梯的水平踏板上靜止不動(dòng)，以下表述正確的是

A．人受到重力和踏板對(duì)人的支持力是一對(duì)作用力和反作用力
B．人對(duì)踏板的壓力和踏板對(duì)人的支持力是一對(duì)平衡力
C．人受到重力和支持力的作用
D．人受到重力、支持力和靜摩擦力的作用

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（10分）如圖，一個(gè)質(zhì)量為0.6kg 的小球以某一初速度從P點(diǎn)水平拋出，恰好從光滑圓弧ABC的A點(diǎn)的切線方向進(jìn)入圓弧（不計(jì)空氣阻力，進(jìn)入圓弧時(shí)無(wú)機(jī)械能損失）。已知圓弧的半徑R=0.3m，θ=60°，小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度 vA="4" m/s 。取g ="10" m/s2，求：

（1）小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v0；
（2）P點(diǎn)與A點(diǎn)的高度差；
（3）小球到達(dá)圓弧最高點(diǎn)C時(shí)對(duì)軌道的壓力。

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