15．如圖，長均為L的兩根輕繩，一端共同系住質(zhì)量為m的小球，另一端分別固定在等高的A、B兩點，A、B兩點間的距離也為L．重力加速度大小為g．今使小球在豎直平面內(nèi)以AB為軸做圓周運動，若小球在最高點速率為v時，兩根繩的拉力恰好均為零，則小球在最高點速率為2v時，每根繩的拉力大小為$\sqrt{3}mg$．

分析 當兩根繩的拉力恰好為零時，靠重力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律列出表達式，當速率為2v時，靠重力和兩根繩拉力的合力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律列出表達式，聯(lián)立求出繩子的拉力．

解答 解：小球在最高點速率為v時，兩根繩的拉力恰好均為零，有：mg=$m\frac{{v}^{2}}{r}$，
當小球在最高點的速率為2v時，根據(jù)牛頓第二定律有：$mg+2Tcos30°=m\frac{（2v）^{2}}{r}$，
解得：T=$\sqrt{3}mg$．
故答案為：$\sqrt{3}mg$．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道最高點的臨界情況，抓住小球向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進行求解．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

5．如圖所示，水平向右方向的勻強電場和垂直紙面向外的勻強磁場互相垂直，豎直的絕緣桿上套一帶負電荷小環(huán)并置于場中．小環(huán)由靜止開始下落的過程中，小環(huán)的加速度（　　）
A．不斷減小最后為零B．不斷增大后來不變
C．先減小后增大，最后不變D．先增大后減小，最后不變

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

6．下列做法中為了防止靜電危害的是（　�。�
A．在高大的建筑物頂端裝避雷針B．電視天線建在高大建筑物頂上
C．在煙囪中安裝靜電除塵器D．靜電噴漆

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

3．自然界中有許多問題極其相似，例如有質(zhì)量的物體周圍存在著引力場、電荷周圍存在著電場，運動電荷周圍存在著磁場，其中萬有引力和庫侖力有類似的規(guī)律，因此我們可以用定義電場強度的方法來定義引力場的場強，已知引力常量為G，則與質(zhì)量為M的質(zhì)點相距r處的引力場場強為（　�。�
A．G$\frac{M}{r}$B．G$\frac{M}{2r}$C．G$\frac{M}{{r}^{2}}$D．G$\frac{M}{2{r}^{2}}$

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

10．下列說法正確的是（　　）
A．對于任何一種很金屬都存在一個“最大波長”，入射光的波長必須小于此波長，才能產(chǎn)生光電效應
B．根據(jù)波爾理論，氫原子輻射出一個光子后能量減小，核外電子運動的速率減小
C．在光電效應中，光強相同的紅光與紫光分別照射相同的金屬時，均可發(fā)生光電效應，則紅光產(chǎn)生的最大飽和電流較大
D．放射性元素的半衰的快慢與原子所處的化學狀態(tài)（是單質(zhì)還是化合物）有關(guān)
E．太陽不斷向外輻射能量，太陽質(zhì)量應不斷減小，日地距離應不斷增大，地球公轉(zhuǎn)速度應不斷減小

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

20．傾角為θ的斜面體固定在水平面上，在斜面體的底端附近固定一擋板，一質(zhì)量不計的彈簧下端固定在擋板上，彈簧處于自然長度時上端位于斜面體上的O點，質(zhì)量分別為4m、m的物塊甲和乙用一質(zhì)量不計的細繩跨過固定在斜面體頂端的光滑定滑輪連接，如圖所示，開始物塊甲位于斜面體上的M處，且MO=L，滑塊乙開始離水平面足夠高，現(xiàn)將物塊甲和乙由靜止釋放，物塊甲沿斜面下滑，當滑塊將彈簧壓縮到N點時，滑塊的速度減為零，ON=$\frac{L}{2}$．己知物塊甲與斜面體之間的動摩擦因數(shù)為μ=$\frac{\sqrt{3}}{8}$，θ=30°，重力加速度取g=10m/s2，忽略空氣的阻力，整個過程細繩始終沒有松弛，則下列說法正確的是（　�。�
A．物塊由靜止釋放到斜面體上N點的過程，物塊甲先做勻加速直線運動后做勻減速直線運動到速度減為零
B．物塊甲在與彈簧接觸前的加速度大小為0.5m/s2
C．物塊甲位于N點時，彈簧所儲存的彈性勢能的最大值為$\frac{15}{8}$mgL
D．物塊甲位于N點時，彈簧所儲存的彈性勢能的最大值為$\frac{3}{8}$mgL

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

7．某人利用機械效率為85%的滑輪組將重物提高0.5m和直接用手將同一物體勻速豎直提高0.5m兩種情況下，比較人所做的總功（　�。�
A．使用滑輪組時做功多B．用手直接提高做功多
C．做功一樣多D．做的額外功一樣多

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

4．一個物體在光滑水平面上運動，在水平面內(nèi)建立直角坐標系xoy，t=0時刻，該物體處于坐標原點，之后它的兩個分速度vx、vy隨時間變化的圖象分別如圖所示．結(jié)合圖象完成下列問題（計算結(jié)果可保留根式）
（1）t=4s時物體的速度大小；
（2）求0-6s內(nèi)物體的位移大��；
（3）通過計算判斷4s～6s內(nèi)物體的運動性質(zhì)．

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

5．真空中兩個點電荷，電荷量各為q1和q2，它們相距r時的靜電力大小為F，若將它們的距離減為$\frac{r}{2}$，則它們之間的庫侖力變?yōu)?F．

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