Question

20．質點做直線運動的位移x與時間t的關系為x=5t+t²（各物理量均采用國際單位制單位），則該質點（　�。�

• A． 第1s內的位移是6m
• B． 前2s內的平均速度是7m/s
• C． 任意相鄰1s內的位移差都是1m
• D． 任意1s內的速度增量都是2m/s

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的位移時間關系求得物體運動的初速度與加速度，再根據(jù)運動學規(guī)律分析物體運動．

解答 解：根據(jù)勻變速直線運動的位移時間關系$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$知，由質點做直線運動的位移x與時間t的關系為x=5t+t²可知質點的初速度為5m/s，加速度為2m/s²所以：
A、根據(jù)位移時間關系質點第1s內的位移$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$5×1+\frac{1}{2}×2×{1}^{2}m=6m$，故A正確；
B、質點前2s內的位移${x}_{2}=5×2+{2}^{2}m=14m$，根據(jù)平均速度公式知前2s內的平均速度是7m/s，故B正確；
C、根據(jù)△x=aT²知，由于加速度為2m/s²，所以任意相鄰1s內的位移差都是2m，故C錯誤；
D、根據(jù)速度變化△v=at知，由于加速度為2m/s²，所以任意相鄰1s內的速度增量為2m/s，故D正確．
故選：ABD．

點評 掌握勻變速直線運動的位移時間關系和速度時間關系是正確解題的關鍵，掌握勻變速直線運動的規(guī)律及其推論是正確解題的基礎．