Question

圖中MN和PQ為豎直方向的兩平行長直金屬導(dǎo)軌,間距L為0.40m,電阻不計(jì)﹒導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度B為0.50T的勻強(qiáng)磁場垂直﹒質(zhì)量m為6.0×10^-3kg.電阻為1.0Ω的金屬桿ab始終垂直于導(dǎo)軌,并與其保持光滑接觸﹒導(dǎo)軌兩端分別接有滑動(dòng)變阻器和阻值為3.0Ω的電阻R₁﹒當(dāng)桿ab達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)以速率v勻速下滑,整個(gè)電路消耗的電功率P為0.27W,重力加速度取10m/s²,試求

(1)速率v
(2)滑動(dòng)變阻器接入電路部分的有效阻值R₂﹒
(3)桿ab由靜止開始下滑,到達(dá)到穩(wěn)定速率v后0.5s內(nèi)通過R₁的電量q₁﹒

Answer 1

(1) 0.45V(2) 0.016kg(3) 0.0575 J   

解析試題分析：（1）對ab棒由能量守恒定律得：mgv＝P
代入數(shù)據(jù)得：v＝4.5m/s
（2）E＝BLv　
設(shè)電阻R_a與R_b的并聯(lián)電阻為R_外，ab棒的電阻r，有

I＝　
P＝IE　
由以上公式代入數(shù)據(jù)得：R₂＝6.0Ω
（3）對ab棒根據(jù)動(dòng)量定理得：mgt－BILt＝mv－0
總電量　q＝It
通過R₁的電量　q₁＝
由以上公式代入數(shù)據(jù)得：q₁＝0.01C　
考點(diǎn)：考查電磁感應(yīng)與電路
點(diǎn)評：難度中等，切割磁感線的導(dǎo)體相當(dāng)于電源，首先畫出等效電路圖，分析串并聯(lián)關(guān)系在進(jìn)行判斷，注意導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)重力做功轉(zhuǎn)化為電功率