Question

2．細(xì)線兩端分別系有帶正電的甲、乙兩小球，它們靜止在光滑絕緣水平面上，電量分別為q₁和q₂，質(zhì)量分別為m₁和m₂，燒斷細(xì)繩兩球向相反運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（　�。�

• A． 運(yùn)動(dòng)的同一時(shí)刻，甲、乙兩球受的電場(chǎng)力大小之比為q₂：q₁
• B． 運(yùn)動(dòng)的同一時(shí)刻，甲、乙兩球動(dòng)能之比為m₂：m₁
• C． 在相同的運(yùn)動(dòng)時(shí)間內(nèi)，甲、乙兩球受到電場(chǎng)力的沖量大小之比為1：1
• D． 在相同的運(yùn)動(dòng)時(shí)間內(nèi)，甲、乙兩球受到合力做功之比為1：1

Answer 1

分析 甲、乙兩球受的電場(chǎng)力大小相等，兩球組成的系統(tǒng)合外力為零，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律求動(dòng)量之比，從而求得動(dòng)能之比．再由動(dòng)量定理求電場(chǎng)力的沖量大小之比．由動(dòng)能定理求合力做功之比．

解答 解：A、甲、乙兩球受的電場(chǎng)力是一對(duì)作用力與反作用力，根據(jù)牛頓第三定律知，甲、乙兩球受的電場(chǎng)力大小之比為1：1，與電荷量無關(guān)，故A錯(cuò)誤．
B、兩球組成的系統(tǒng)合外力為零，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，取甲球的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律得：m₁v_甲-m₂v_乙=0，得 v_甲：v_乙=m₂：m₁．甲、乙兩球動(dòng)能之比為  E_k1：E_k2=$\frac{1}{2}{m}_{1}{v}_{甲}^{2}$：$\frac{1}{2}{m}_{2}{v}_{乙}^{2}$=m₂：m₁．故B正確．
C、對(duì)甲、乙兩球分別運(yùn)用動(dòng)量定理得：-I_甲=m₁v_甲-0，-I_乙=m₂v_乙-0，解得甲、乙兩球受到電場(chǎng)力的沖量大小之比 I_甲：I_乙=1：1．故C正確．
D、對(duì)甲、乙兩球分別運(yùn)用動(dòng)能定理得：W_合甲=E_k1-0，W_合乙=E_k2-0，解得甲、乙兩球受到合力做功之比 W_合甲=：W_合乙=m₂：m₁．故D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題與含有彈簧的兩個(gè)物體被彈簧彈開的過程相似，抓住系統(tǒng)的動(dòng)量守恒是關(guān)鍵．研究沖量，運(yùn)用動(dòng)量定理列式．研究合力做功，運(yùn)用動(dòng)能定理列式．