Question

如圖，光滑斜面AE被分成四個(gè)長度相等的部分，即AB=BC=CD=DE，一物體由A點(diǎn)由靜止釋放，下列結(jié)論正確的是（　　）

• A．物體到達(dá)各點(diǎn)的速度v_B：v_C：v_D：v_E=1：

  2

  ：

  3

  ：2
• B．物體到達(dá)各點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間t_E=2t_B=

  2

  t_C=

  2

  3

  t_D
• C．物體從A運(yùn)動(dòng)到E的全過程平均速度

  .

  v

  =vE
• D．物體通過每一部分時(shí)其速度增量△v相等

Answer 1

分析：A、根據(jù)v²=2ax，可求出物體到達(dá)各點(diǎn)的速度之比．
B、初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)的推論：t_B：t_C：t_D：t_E=1：

2

：

3

：2．根據(jù)這個(gè)結(jié)論判斷時(shí)間關(guān)系．
C、AB段和BE段的位移比為1：3，可知兩段位移所用的時(shí)間相等，某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度．
D、看每一段位移所用的時(shí)間是否相同去判斷速度的增量關(guān)系．

解答：解：A、根據(jù)v²=2ax，v=

2ax

，知物體到達(dá)各點(diǎn)的速度v_B：v_C：v_D：v_E=1：

2

：

3

：2．故A正確，
    B、因?yàn)関=at，所以有t_B：t_C：t_D：t_E=v_B：v_C：v_D：v_E=1：

2

：

3

：2，所以t_E=2t_B=

2

t_C=

2

3

t_D．故B正確．
    C、AB段和BE段的位移比為1：3，可知兩段位移所用的時(shí)間相等，某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度．所用物體從A運(yùn)動(dòng)到E的全過程平均速度

.

v

=v_B．故C錯(cuò)誤．
    D、物體通過每一部分時(shí)間不等，所以速度的增量不等．故D錯(cuò)誤．
故選AB．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握速度位移公式v²-v₀²=2ax，以及知道某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度．