Question

（12分）飛機在2km的高空以360km/h的速度沿水平航線勻速飛行，飛機在地面上觀察者的正上方空投一包裹（取g＝10m/s²，不計空氣阻力）

⑴試比較飛行員和地面觀察者所見的包裹的運動軌跡；

⑵包裹落地處離地面觀察者多遠(yuǎn)？離飛機的水平距離多大？

⑶求包裹著地時的速度大小和方向。

Answer 1

 

⑴飛機上的飛行員以正在飛行的飛機為參照物，從飛機上投下去的包裹由于慣性，在水平方向上仍以360km/h的速度沿原來的方向飛行，但由于離開了飛機，在豎直方向上同時進(jìn)行自由落體運動，所以飛機上的飛行員只是看到包裹在飛機的正下方下落，包裹的軌跡是豎直直線；地面上的觀察者是以地面為參照物的，他看見包裹做平拋運動，包裹的軌跡為拋物線。

⑵拋體在空中的時間取決于豎直方向的運動，即t＝＝20s。

包裹在完成豎直方向2km運動的同時，在水平方向的位移是：x＝v₀t＝2000m，即包裹落地位置距觀察者的水平距離為2000m。

空中的包裹在水平方向與飛機是同方向同速度的運動，即水平方向上它們的運動情況完全相同，所以，落地時，包裹與飛機的水平距離為零。

⑶包裹著地時，對地面速度可分解為水平和豎直兩個分速度：

v₀＝100m/s，v_y＝gt＝200m/s        v＝＝100m/s。

tanθ＝＝＝2，所以θ＝arctan2。