Question

12．如圖所示，物體以一定的初速度從A點(diǎn)沖上固定的粗糙斜面，到達(dá)斜面最高點(diǎn)c后沿斜面反向下滑，已知物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)到AC長(zhǎng)度$\frac{3}{4}$處的B點(diǎn)時(shí)，所用時(shí)間為t，則（　　）

• A． 物體由B到c的時(shí)間為$\frac{t}{3}$
• B． 物體由C到B的時(shí)間為t
• C． 物體由A到C的時(shí)間為2t
• D． 物體由C到A的時(shí)間小于2t

Answer 1

分析 采用逆向思維，結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出CB、CA的時(shí)間之比，從而得出CB與BA的時(shí)間之比，得出物體從B滑到C所用的時(shí)間．根據(jù)牛頓第二定律得出上滑和下滑的加速度大小，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式比較運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答 解：A、物體向上勻減速運(yùn)動(dòng)，相當(dāng)于從靜止向下勻加速運(yùn)動(dòng)，則：
根據(jù) x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}$，因?yàn)镃B與CA的位移之比為1：4，則CB與CA的時(shí)間之比為1：2，所以CB與BA的時(shí)間之比為1：1．則物體從B運(yùn)動(dòng)到C的時(shí)間 t_BC=t．A到C的時(shí)間為2t．故A錯(cuò)誤，C正確．
B、根據(jù)牛頓第二定律知，返回的加速度小于上滑的加速度大小，則C到B的時(shí)間大于B到C的時(shí)間，即物體由C到B的時(shí)間大于t，故B錯(cuò)誤．
D、根據(jù)牛頓第二定律知，返回的加速度大小小于上滑的加速度大小，則C到A的時(shí)間大于A到C的時(shí)間，即大于2t，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，并能靈活運(yùn)用，注意逆向思維的正確運(yùn)用．