Question

如圖所示，是一個(gè)圓心為O、半徑為R的中國(guó)古代八卦圖，中央S部分是兩個(gè)半圓，練功人從A點(diǎn)出發(fā)沿相關(guān)圓弧A→B→C→O→A→D→C進(jìn)行，最后到達(dá)C點(diǎn)．則在整個(gè)過程中，此人所經(jīng)過的路程S=

 

，位移的大小△x=

 

．

Answer 1

分析：位移的大小等于首末位置的距離，路程等于運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度．

解答：解：練功人從A點(diǎn)出發(fā)沿相關(guān)圓弧A→B→C→O→A→D→C進(jìn)行，最后到達(dá)C點(diǎn)，首末位置的距離為2R，則位移的大小△x=2R，路程等于運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度，則s=2πR+2π?

R

2

=3πR．
故答案為：3πR，2R．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道路程和位移的區(qū)別，知道位移是矢量，大小等于首末位置的距離，路程是標(biāo)量，等于運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度．