Question

5．在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，放有一半徑為r的閉合線圈，線圈的匝數(shù)為n，總電阻為R，線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直．當(dāng)線圈在磁場(chǎng)中迅速轉(zhuǎn)動(dòng)180°的過程中，通過導(dǎo)線橫截面的電量為q，則該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度大小為$\frac{qR}{2nπ{r}^{2}}$．

Answer 1

分析 線圈翻轉(zhuǎn)導(dǎo)致穿過線圈的磁通量發(fā)生變化，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E=n$\frac{△∅}{△t}$ 可求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小，再由閉合電路歐姆定律I=$\frac{E}{R}$ 可求出感應(yīng)電流大小，根據(jù)電量的公式q=It，可列出關(guān)于電荷量的表達(dá)式，從而可測(cè)出磁感應(yīng)強(qiáng)度．

解答 解：由法拉第電磁感應(yīng)定律：E=n$\frac{△∅}{△t}$ 可求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小，
再由閉合電路歐姆定律I=$\frac{E}{R}$ 可求出感應(yīng)電流大小，
根據(jù)電量的公式q=It，可得q=n$\frac{△∅}{R}$．
由于開始線圈平面與磁場(chǎng)垂直，現(xiàn)把探測(cè)圈翻轉(zhuǎn)180°，則有△∅=2BS
所以由上公式可得：q=n$\frac{2BS}{R}$=$\frac{2nBπ{r}^{2}}{R}$，
因此勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度大小為B=$\frac{qR}{2nπ{r}^{2}}$；
故答案為：$\frac{qR}{2nπ{r}^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 考查法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律、電量表達(dá)式，同時(shí)注意磁通量雖然是標(biāo)量，但注意線圈分正反面，從而導(dǎo)致磁通量有正負(fù)．還有磁通量與線圈匝數(shù)無關(guān)，但感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與線圈匝數(shù)有關(guān)．