Question

如圖所示，把重為G的物體通過(guò)細(xì)繩OA、OB拴在半圓支架MN上，開(kāi)始時(shí)，OA與豎直方向成37°角，OB與OA垂直，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，則下列說(shuō)法正確的是

1. A.
   此時(shí)細(xì)繩OA的拉力為0.6G
2. B.
   此時(shí)細(xì)繩OB的拉力為0.8G
3. C.
   保持OA不動(dòng)，沿圓弧NC緩慢上移B點(diǎn)，OB繩拉力變大
4. D.
   保持OB不動(dòng)，沿圓弧CM緩慢下移A點(diǎn)，OA繩拉力變小

Answer 1

C
分析：根據(jù)物體處于平衡狀態(tài)可知物體所受合力為零，故在水平方向合力為零，在豎直方向合力為零列方程即可求得答案AB．答案CD即可采用共點(diǎn)力作用下物體平衡條件列方程利用極值法求解：寫(xiě)出拉力與角度的關(guān)系式，根據(jù)三角函數(shù)的特點(diǎn)判定出拉力變化的趨勢(shì)如本題中C的解答過(guò)程．也可以采用矢量三角形法即將重力，OA，OB繩子的拉力放到同一個(gè)三角形中，由于mg保持不變故T_A、T_B的合力保持不變，根據(jù)繩子方向的變化確定力的大小和方向的變化．
解答：由于物體處于平衡狀態(tài)故有水平方向 T_Asin37°=T_Bsin53°
豎直方向T_Acos37°+T_Bcos53°=G
聯(lián)立以上兩式可得T_A=G
T_B=T_A=G
故AB錯(cuò)誤．
當(dāng)保持OA不動(dòng)時(shí)，B點(diǎn)緩慢上移時(shí)OB與豎直方向的夾角θ逐漸減小，在水平方向 T_Asin37°=T_Bsinθ
在豎直方向T_Acos37°+T_Bcosθ=G
（4sinθ+3cosθ）T_B=G
（sinθ+cosθ）T_B=G
sin（θ+37°）T_B=G
顯然當(dāng)θ=53°時(shí)T_B最�。�故T_B逐漸增大．故C正確．
由于物體處于平衡狀態(tài)，而重力保持不變，故T_A和T_B的合力等于物體的重力G，
保持OB不動(dòng)，沿圓弧CM緩慢下移A點(diǎn)時(shí)T_A與水平方向的夾角逐漸減小，而TB的方向保持不變，根據(jù)矢量三角形法則可知由于開(kāi)始時(shí)TA和TB垂直，故隨AS點(diǎn)的下移，T_B逐漸增大，T_A也逐漸增大．故D錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題選項(xiàng)CD是難度很大的題目，我們?cè)谠O(shè)置解析的時(shí)候故意采用了極值法和矢量三角形法，目的一是開(kāi)闊同學(xué)們的視野，二是使同學(xué)們理會(huì)到不同方法的巧妙性和獨(dú)特性，讓同學(xué)們學(xué)好物理，學(xué)活物理．
當(dāng)物體受三個(gè)力，其中一個(gè)是恒力，一個(gè)方向不變，第三個(gè)大小方向都發(fā)生變化時(shí)可以采用矢量三角形法．