Question

【題目】兩根足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為d，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角θ=30°，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面向上，長為d的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置于導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為m、電阻為R．兩金屬導(dǎo)軌的上端連接一個(gè)阻值也為R的定值電阻，重力加速度為g．現(xiàn)閉合開關(guān)S，給金屬棒施加一個(gè)方向垂直于棒且平行于導(dǎo)軌平面向上、大小為mg的恒力F，使金屬棒由靜止開始運(yùn)動．求：

（1）金屬棒能達(dá)到的最大速度vm；

（2）金屬棒達(dá)到最大速度一半時(shí)的加速度；

（3）若金屬棒上滑距離為L時(shí)速度恰達(dá)到最大，則金屬棒由靜止開始上滑4L的過程中，金屬棒上產(chǎn)生的電熱Q0．

Answer 1

【答案】(1) ；(2)；(3)

【解析】

(1)設(shè)最大速度為，此時(shí)加速度為0，平行斜面方向有：

據(jù)題知：

已知，聯(lián)解得：

(2)當(dāng)金屬棒的速度時(shí)，則：

由牛頓第二定律有：

解得：

(3)設(shè)整個(gè)電路放出的熱量為Q，由能量守恒定律有：

又：，

所以金屬棒上產(chǎn)生的電熱：