Question

如圖所示，豎直平面內有一相距l(xiāng)的兩根足夠長的金屬導軌位于磁感應強度為B的勻強磁場中，質量為m的均勻金屬導體棒ab可在導軌上無摩擦地上下滑動，且導體棒ab與金屬導軌接觸良好，ab電阻為R，其它電阻不計．導體棒ab由靜止開始下落，過一段時間后閉合電鍵S，發(fā)現(xiàn)導體棒ab仍作變速運動，則在閉合電鍵S以后，下列說法是正確的是（　�。�

• A．導體棒ab變速運動過程中加速度一定減小
• B．導體棒ab變速運動過程中加速度一定增大
• C．導體棒ab最后作勻速運動時，速度大小為v=

  mgR

  B2l2

• D．若將導軌間的距離減為原來的

  1

  2

  則導體棒ab最后作勻速運動時，速度大小為v=

  4mgR

  B2l2

Answer 1

分析：閉合導體棒前，桿自由落體運動，閉合后，有感應電流，受向上的安培力，棒可能加速、勻速、減速，根據牛頓第二定律、安培力公式、切割公式、閉合電路歐姆定律列式分析．

解答：解：A、B若導體棒加速，重力大于安培力，根據牛頓第二定律，有mg-

B2L2v

R

=ma，速度不斷加大，故加速度不斷減小；
若棒減速，重力小于安培力，根據牛頓第二定律，有

B2L2v

R

-mg=ma，速度不斷減小，加速度也不斷減��；
故A正確，B錯誤．
C、由于導體棒的加速度不斷減小，最后加速度減至零時變?yōu)閯蛩龠\動，根據平衡條件，重力和安培力平衡，有

B2L2v

R

-mg=0，解得：v=

mgR

B2L2

，故C確；
D、由上式得：勻速運動的速度v與導軌間的距離L的平方成反比，所以若將導軌間的距離減為原來的

1

2

時，導體棒ab最后作勻速運動時，速度大小為v=

4mgR

B2l2

，D正確；
故選：ACD

點評：本題是動態(tài)分析問題，不管導體棒是加速還是減速，都做加速度不斷減小的運動，最后做勻速直線運動，根據牛頓第二定律并結合安培力公式、切割公式、閉合電路歐姆定律列式分析即可．