Question

9．一個電熱器接在10V的直流電源上，在時間t內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q，今將該電熱器接在一交流電源上，它在2t內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q，則這一交流電源的交流電壓的最大值為多少V？有效值為多少V？

Answer 1

分析 根據(jù)焦耳定律Q=$\frac{{U}^{2}}{R}t$求解電壓的有效值，其中U是有效值．再根據(jù)有效值與最大值的關系求出最大值．

解答 解：根據(jù)交變電流有效值的定義有$\frac{1{0}^{2}}{R}t$=$\frac{{U}^{2}}{R}•2t$，解得有效值為：U=5$\sqrt{2}$V；對正弦交變電流最大值為：U_m=$\sqrt{2}$U=10V．
答：這一交流電源的交流電壓的最大值為10V，有效值為5$\sqrt{2}$V

點評 對于交變電流，求解熱量、電功和電功率等與熱效應有關的量，都必須用有效值．