Question

某同學做驗證機械能守恒定律實驗時，不慎將一條選擇好的紙帶的前面一部分損壞了，剩下的一段紙帶上的各個點間的距離他測出如圖所示，已知打點計時器工作頻率為50Hz，重力加速度g=9.80m/s²，重錘質量m=1.00kg．則打點計時器打紙帶上第2點和第5點時重錘的速度分別為v₂=

1.50

m/s、v₅=

2.08

m/s，該過程中重錘動能的增加量等于

1.04

J，重力勢能的減少量等于

1.06

J．

Answer 1

分析：紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度，從而求出動能．根據功能關系得重力勢能減小量等于重力做功的數值．

解答：解：根據勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度，有2點的瞬時速度等于13段的平均速度，則：
v2=

x13

2T

=

(2.80+3.20)cm

2×0.02s

=1.50m/s
5點的瞬時速度等于46段的平均速度，則：
v5=

x46

2T

=

(4.00+4.32)cm

2×0.02s

=2.08m/s=2.08m/s
此過程中物體動能的增加量：
△E_k=

1

2

m

v

2 5

-

1

2

m

v

2 2

=1.04J
從點2到打下計數點5的過程中重力勢能減少量是：
△E_p=mg△h=1×9.8×（0.032+0.036+0.04）J=1.06J
故答案為：1.50、2.08、1.04、1.06．

點評：運用運動學公式和動能、重力勢能的定義式解決問題是該實驗的常規(guī)問題，對于字母的運算要細心點，同時注意單位的換算和有效數字的保留問題．