Question

9．如圖所示，用長為L的細繩拴著質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，則下列說法中正確的是（　　）

• A． 小球在圓周最高點時所受的向心力一定為重力
• B． 小球在最高點時繩子的拉力不可能為零
• C． 若小球剛好能在豎直平面內(nèi)做圓周運動，則其在最高點的速率為0
• D． 小球過最低點時繩子的拉力一定大于小球重力

Answer 1

分析 細線拉著小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，在最高點和最低點，沿半徑方向上的合力提供向心力，在最高點速度不為0，取決于在最高點的速度．

解答 解：A、小球在最高點時，若速度比較大，由牛頓第二定律有 F+mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，向心力可以由重力和細線拉力的合力提供．故A錯誤．
B、當小球在最高點速度v=$\sqrt{gL}$，此時繩子拉力 F=0，僅由重力提供向心力．故B錯誤．
C、若小球剛好能在豎直平面內(nèi)做圓周運動，則其在最高點時繩子拉力F=0，由此分析知 v=$\sqrt{gL}$．故C錯誤．
D、在最低點有：F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，得 F=mg+m$\frac{{v}^{2}}{L}$，則繩子的拉力一定大于小球的重力．故D正確．
故選：D

點評 解決本題的關(guān)鍵知道豎直平面內(nèi)圓周運動最高點和最低點的向心力來源：沿半徑方向上的合力．以及繩子拉著小球在豎直平面內(nèi)運動，在最高點的臨界情況是拉力為0時，由重力提供向心力，臨界速度為v=$\sqrt{gL}$．