Question

9．如圖所示，用長為L的細(xì)繩拴著質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說法中正確的是（　　）

• A． 小球在圓周最高點(diǎn)時(shí)所受的向心力一定為重力
• B． 小球在最高點(diǎn)時(shí)繩子的拉力不可能為零
• C． 若小球剛好能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則其在最高點(diǎn)的速率為0
• D． 小球過最低點(diǎn)時(shí)繩子的拉力一定大于小球重力

Answer 1

分析 細(xì)線拉著小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，沿半徑方向上的合力提供向心力，在最高點(diǎn)速度不為0，取決于在最高點(diǎn)的速度．

解答 解：A、小球在最高點(diǎn)時(shí)，若速度比較大，由牛頓第二定律有 F+mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，向心力可以由重力和細(xì)線拉力的合力提供．故A錯(cuò)誤．
B、當(dāng)小球在最高點(diǎn)速度v=$\sqrt{gL}$，此時(shí)繩子拉力 F=0，僅由重力提供向心力．故B錯(cuò)誤．
C、若小球剛好能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則其在最高點(diǎn)時(shí)繩子拉力F=0，由此分析知 v=$\sqrt{gL}$．故C錯(cuò)誤．
D、在最低點(diǎn)有：F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，得 F=mg+m$\frac{{v}^{2}}{L}$，則繩子的拉力一定大于小球的重力．故D正確．
故選：D

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的向心力來源：沿半徑方向上的合力．以及繩子拉著小球在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)的臨界情況是拉力為0時(shí)，由重力提供向心力，臨界速度為v=$\sqrt{gL}$．