Question

【題目】如圖所示，在熒光屏的左側(cè)空間存在相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場方向豎直向下，電場強(qiáng)度為，磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.2T。場中A點(diǎn)與熒光屏的距離為L=0.4m，一個(gè)帶正電粒子，從A點(diǎn)以某一速度垂直射向熒光屏，恰好能夠做勻速直線運(yùn)動(dòng)，打在屏上的O點(diǎn)（不計(jì)粒子重力）

（1）求粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度大小v；

（2）若撤去磁場，保持電場不變，粒子只在電場力的作用下運(yùn)動(dòng)，打在屏上的位置距O點(diǎn)的距離，求粒子的比荷；

（3）若撤去電場，保持磁場不變，粒子只在磁場力的作用下運(yùn)動(dòng)，求打在屏上的位置與O點(diǎn)的距離。

Answer 1

【答案】（1），（2），（3）.

【解析】試題分析：（1）由于帶電粒子在電場和磁場中恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即電場力與磁場力相平衡，根據(jù)平衡條件可求出粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度大小v；（2）若撤去磁場，保持電場不變，則粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行即可求出粒子的比荷；（3）若撤去電場，保持磁場不變，帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力提供向心力，再根據(jù)幾何知識(shí)可求出打在屏上的位置與O點(diǎn)的距離.

（1）由于帶電粒子在電場和磁場中恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)

則有：

解得：

（2）帶電粒子在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：

垂直電場方向勻速直線運(yùn)動(dòng)：

平行電場方向勻加速直線運(yùn)動(dòng)：

聯(lián)立解得：

（3）帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖

洛倫茲力提供向心力：

解得：

由幾何關(guān)系得：

聯(lián)立解得：