Question

1．如圖所示，一塊對(duì)面平行的玻璃磚厚度為L(zhǎng)，現(xiàn)測(cè)得該玻璃磚的折射率為$\sqrt{3}$，若光從真空中射入其上表面的入射角為60°，光在真空中的速度為c．求：
（1）從下表面射出玻璃磚的光線相對(duì)于入射光線的側(cè)移d；
（2）光在玻璃中傳播的時(shí)間t．

Answer 1

分析 （1）作出光路圖，根據(jù)折射定律求出折射角，結(jié)合幾何關(guān)系求出出射光線相對(duì)于入射光線的側(cè)移量d．
（2）通過(guò)幾何關(guān)系求出光在玻璃中傳播的路程，由n=$\frac{c}{v}$求出光在玻璃中傳播的速度，即可求得傳播時(shí)間t．

解答 解：（1）作出光路圖如圖，由題圖知，i=60°
根據(jù)折射定律有：n=$\frac{sini}{sinr}$
得：sinr=$\frac{sini}{n}$=$\frac{sin60°}{\sqrt{3}}$=0.5
則得：r=30°
由幾何關(guān)系得，出射光線相對(duì)于入射光線的側(cè)移量為：
   d=$\frac{L}{cosr}$sin（i-r）=$\frac{L}{cos30°}$•sin（60°-30°）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$L
（2）光在玻璃中傳播的路程為：S=$\frac{L}{cos30°}$
光在玻璃中傳播的速度為：v=$\frac{c}{n}$
則光在玻璃中傳播時(shí)間為：t=$\frac{S}{v}$
聯(lián)立解得：t=$\frac{2L}{c}$
答：
（1）從下表面射出玻璃磚的光線相對(duì)于入射光線的側(cè)移d是$\frac{\sqrt{3}}{3}$L；
（2）光在玻璃中傳播的時(shí)間t是$\frac{2L}{c}$．

點(diǎn)評(píng) 本題是幾何光學(xué)問(wèn)題，對(duì)數(shù)學(xué)幾何能力要求較高，關(guān)鍵要作出光路圖，運(yùn)用幾何知識(shí)求光傳播的距離和側(cè)移量．