Question

14．以v₀的速度水平拋出一個(gè)物體，當(dāng)其水平分位移與豎直分位移相等時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是（　　）

• A． 運(yùn)動(dòng)的位移是$\frac{2\sqrt{2}{v}_{0}^{2}}{g}$
• B． 豎直分速度的大小等于水平分速度的大小
• C． 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是$\frac{2{v}_{0}}{g}$
• D． 瞬時(shí)速度的大小是$\sqrt{5}$v₀

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，抓住水平位移和豎直位移相等，求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而求出分位移和豎直速度的大小，根據(jù)平行四邊形定則求出合位移和合速度的大�。�

解答 解：根據(jù)v₀t=$\frac{1}{2}$gt²得，t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$．
則運(yùn)動(dòng)的位移為 S=$\sqrt{2}$x=v₀t=$\frac{2\sqrt{2}{v}_{0}^{2}}{g}$
則豎直分速度v_y=gt=2v₀．可知豎直分速度的大小等于水平分速度大小的2倍．
此時(shí)的合速度 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{5}$v₀．故A、C、D正確，B錯(cuò)誤．
故選：ACD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，知道分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，抓住水平位移和豎直位移相等入手．