Question

15．某研究性學(xué)習(xí)小組分別用如圖1所示的裝置進(jìn)行以下實驗：“探究加速度與合外力的關(guān)系”．裝置中，小車質(zhì)量為M，砂桶和砂子的總質(zhì)量為m，通過改變m來改變小車所受的合外力大小，小車的加速度a可由打點計時器和紙帶測出．現(xiàn)保持小車質(zhì)量M不變，逐漸增大砂桶和砂的總質(zhì)量m進(jìn)行多次實驗，得到多組a、F值（F為彈簧秤的示數(shù)）．

（1）為了減小實驗誤差，下列做法正確的是C
A．只需平衡小車的摩擦力
B．沙桶和沙的總質(zhì)量要遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量
C．滑輪摩擦足夠小，繩的質(zhì)量要足夠輕
D．先釋放小車，后接通打點計時器的電源
（2）某同學(xué)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出了圖2所示的一條過坐標(biāo)原點的傾斜直線，其中縱軸為小車的加速度大小，橫軸應(yīng)為D；
A．$\frac{1}{M}$           B．$\frac{1}{m}$        C．mg           D．F
（3）當(dāng)砂桶和砂的總質(zhì)量較大導(dǎo)致a較大時，圖線C （填選項前的字母）
A．逐漸偏向縱軸
B．逐漸偏向橫軸
C．仍保持原方向不變
（4）圖3為上述實驗中打下的一條紙帶，A點為小車剛釋放時打下的起始點，每兩點間還有四個計時點未畫出，測得AB=2.0cm、AC=8.0cm、AD=18.0cm、AE=32.0cm，打點計時器的頻率為50Hz，則C點的速度為0.8 m/s，小車的加速度4m/s²．

Answer 1

分析 解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項．其中平衡摩擦力的原因以及做法在實驗中應(yīng)當(dāng)清楚．對小車列出牛頓第二定律方程和平衡方程，解出加速度a的函數(shù)表達(dá)式，然后即可得出橫軸坐標(biāo)與斜率與什么物理量有關(guān)，從而得出結(jié)論．
根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點時小車的瞬時速度大�。�

解答 解：（1）本實驗中彈簧秤的示數(shù)即為繩子的拉力，不需要用砂和砂桶的總重力代替繩子拉力，所以不需要保證砂和砂桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，但滑輪摩擦和繩子的重力會影響示數(shù)，所以滑輪摩擦足夠小，繩的質(zhì)量要足夠輕，實驗前要對裝置進(jìn)行平衡摩擦力的操作，以保證小車所受合外力恰好是繩子的拉力，實驗時，若先放開小車，再接通打點計時器電源，由于小車運動較快，可能會使打出來的點很少，不利于數(shù)據(jù)的采集和處理，故C正確．
故選：C．
（2）對小車分析，應(yīng)有F=ma，解得：a=$\frac{1}{M}$F，由于圖線經(jīng)過坐標(biāo)原點，所以橫軸應(yīng)為F，故D正確．
故選：D
（3）由于圖象的斜率為k=$\frac{1}{M}$，所以增大沙和沙桶質(zhì)量，k不變，仍保持原方向不變，所以C正確．
故選：C
（4）紙帶上面每打一點的時間間隔是0.02s，且每兩個記數(shù)點間還有四個計時點未畫出，T=0.1s．
根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上3點時小車的瞬時速度大�。�
v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{AD-AB}{2T}$=$\frac{0.18-0.02}{0.2}$=0.8m/s
連續(xù)相等時間內(nèi)的位移差為△x=4cm=0.04m，根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可得：
a=$\frac{△X}{{T}^{2}}$=$\frac{0.04}{0.01}$=4m/s²；
故答案為：（1）C；（2）D；（3）C；（4）0.8，4．

點評 解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項，能利用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用，提高解決問題能力．