Question

【題目】如圖所示，A、B、C三球質(zhì)量均為m，輕質(zhì)彈簧一端固定在斜面頂端、另一端與A球相連，A、B間固定一個輕桿，B、C間由一輕質(zhì)細(xì)線連接。傾角為θ的光滑斜面固定在地面上，彈簧、輕桿與細(xì)線均平行于斜面，開始系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。在細(xì)線被燒斷的瞬間，下列說法正確的是（ ）

A. A、B之間桿的拉力大小為

B. A、B兩個小球的加速度均沿斜面向上，大小均為

C. A球的受力情況未變，加速度為零

D. C球的加速度沿斜面向下，大小為g

Answer 1

【答案】AB

【解析】

細(xì)線被燒斷的瞬間，A球的受力情況改變；細(xì)繞燒斷前三者保持平衡狀態(tài)，列平衡方程可求得彈簧及繩的彈力，斷后AB作為整體會向上運動，C向下運動，分別以AB組成的系統(tǒng)、B、C為研究對象，由牛頓第二定律分析答題。

以A、B組成的系統(tǒng)為研究對象，燒斷細(xì)線前，A、B靜止，處于平衡狀態(tài)，合力為零，彈簧的彈力F=3mgsinθ，以C為研究對象知，細(xì)線的拉力為mgsinθ，燒斷細(xì)線的瞬間，A、B受到的合力等于3mgsinθ-2mgsinθ=mgsinθ，由于彈簧彈力不能突變，彈簧彈力不變，由牛頓第二定律得：mgsinθ=2ma，則加速度a=gsinθ，方向沿斜面向上；以B為研究對象，由牛頓第二定律得：FAB-mgsinθ=ma，解得：FAB= mgsinθ，故AB正確；細(xì)線被燒斷的瞬間，B不再受細(xì)線的拉力作用，輕桿的彈力發(fā)生突變，A的受力情況發(fā)生變化，合力不為零，加速度不為零，故C錯誤；C球的加速度沿斜面向下，大小為a=gsinθ，故D錯誤；故選AB。