Question

一個(gè)帶正電的微粒，從A點(diǎn)射入水平方向的勻強(qiáng)電場中，微粒沿直線AB運(yùn)動，如圖，AB與電場線夾角θ=30°，已知帶電微粒的質(zhì)量m=1.0×10^－7kg，電量

q=1.0×10^－10C，A、B相距L=20cm。（取g=10m/s²，結(jié)果保留二位有效數(shù)字）求：

（1）說明微粒在電場中運(yùn)動的性質(zhì)，要求說明理由。

（2）電場強(qiáng)度的大小和方向？

（3）要使微粒從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，微粒射入電場時(shí)的最小速度是多少？

Answer 1

（1）微粒只在重力和電場力作用下沿AB方向運(yùn)動，在垂直于AB方向上的重力和電場力必等大反向，可知電場力的方向水平向左，如圖所示，微粒所受合力的方向由B指向A，與初速度v_A方向相反，微粒做勻減速運(yùn)動。

（2）E=1.7×10⁴N/C       方向水平向左

（3）v_A=2.8m/s

解析:

（1）微粒只在重力和電場力作用下沿AB方向運(yùn)動，在垂直于AB方向上的重力和電場力必等大反向，可知電場力的方向水平向左，如圖所示，微粒所受合力的方向由B指向A，與初速度v_A方向相反，微粒做勻減速運(yùn)動。

（2）在垂直于AB方向上，有qEsinθ－mgcosθ=0

所以電場強(qiáng)度E=1.7×10⁴N/C       電場強(qiáng)度的方向水平向左

（3）微粒由A運(yùn)動到B時(shí)的速度v_B=0時(shí)，微粒進(jìn)入電場時(shí)的速度最小，由動能定理得，

mgLsinθ+qELcosθ=mv_A²/2     代入數(shù)據(jù)，解得v_A=2.8m/s