(2011?唐山模擬)2011年7月23日晚,甬溫線永嘉站至溫州南站間,北京南至福州D 301次列車與杭州至福州南D3115次列車發(fā)生追尾事故,造成動車組運行以來的特重大鐵路交通事故.事故發(fā)生前D3115次動車組正以20km/h的目視行車速度在發(fā)生事故的鐵路上勻速行駛,而D301次動車組駛離永嘉站后,2分鐘車速達到216km/h,便開始勻速行駛.不幸的是幾分鐘后就發(fā)生了追尾事故.
(1)如果認為D301次動車組以恒定加速度從靜止駛離永嘉車站,求D301的啟動加速度和加速距離分別是多少?
(2)已知動車組緊急制動的加速度為3m/s2,D301正常行駛后,為了避免事故發(fā)生,應(yīng)至少距離D3115多遠開始剎車才有可能避免事故發(fā)生?(20km/h≈5.6m/s)
分析:(1)根據(jù)速度與時間關(guān)系:v=v0+at 可求出加速度大;再由s=
1
2
at2
可算出在2分鐘內(nèi)的加速的距離;
(2)若要二車恰好不碰,則D301追上D3115時二車速度相同,從而求出需要的時間; 再根據(jù)兩者運動的位移公式求出差距.
解答:解:
(1)由于D301次動車組2分鐘(120s)車速達到216km/h=60m/s,由v=v0+at
所以得:
a=
△v
△t
=0.5m/s2

由于 s=
1
2
at2=3.6km

(2)要想滿足二車恰好不撞,則必須至少滿足,D301追上D3115時二車速度相同,所以得:
v=v0-at
t=18.1s
二車之間的位移關(guān)系為:△s=
v0+v
2
t-vt

△s=492.3m
答:(1)如果認為D301次動車組以恒定加速度從靜止駛離永嘉車站,則D301的啟動加速度為0.5m/s2和加速距離是3.6km;
(2)已知動車組緊急制動的加速度為3m/s2,D301正常行駛后,為了避免事故發(fā)生,應(yīng)至少距離D3115車為492.3m開始剎車才有可能避免事故發(fā)生.
點評:考查運動學(xué)的速度與時間、位移與時間關(guān)系等規(guī)律,同時要使兩車不碰撞則速度須相等,從而算出至少需要的時間,再由位移公式來確定最小的安全距離.
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