Question

如圖所示，兩根足夠長的光滑金屬導軌MN、PQ間距為L=0.5m，其電阻不計，兩導軌及其構成的平面均與水平面成30°角。完全相同的兩金屬棒ab、cd分別垂直導軌放置，每棒兩端都與導軌始終有良好接觸，已知兩棒的質量均為0.02kg，電阻均為R=0.1Ω，整個裝置處在垂直于導軌平面向上的勻強磁場中，磁感應強度為B=0.2T，棒ab在平行于導軌向上的力F作用下，沿導軌向上勻速運動，而棒cd恰好能保持靜止。取g=10m/s2，問：

（1）通過cd棒的電流I是多少，方向如何？

（2）棒ab受到的力F多大？

（3）力F的功率P是多少？

Answer 1

（1）1A；方向由d到c（2）0.2N；（3）0.4W

【解析】

試題分析:（1）在共點力作用下平衡棒，cd受到的安培力Fcd=ILB=mgsin30°，代入數(shù)據(jù)解得 I=1A，

由右手定則可知，電流方向由d到c。

（2）棒ab與棒cd受到的安培力大小相等 Fab=Fcd

對棒ab由共點力平衡有F=ILB+mgsin30°

代入數(shù)據(jù)解得 F=0.2N

（3）設ab棒勻速運動的速度大小為v，則產(chǎn)生的感應電動勢 E=Blv

由閉合電路歐姆定律知

力F做的功率P =Fv

綜合上述各式，代入數(shù)據(jù)解得 P=0.4W

考點：導體棒切割磁感線；共點力平衡