【題目】輕質(zhì)彈簧原長(zhǎng)為2l,將彈簧豎直放置在地面上,在其頂端將一質(zhì)量為5m的物體由靜止釋放,當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí),彈簧長(zhǎng)度為l。現(xiàn)將該彈簧水平放置,一端固定在A點(diǎn),另一端與物塊P接觸但不連接。AB是長(zhǎng)度為5l的水平軌道,B端與半徑為l的光滑半圓軌道BCD相切,半圓的直徑BD豎直,如圖所示。物塊P與AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5。用外力推動(dòng)物塊P,將彈簧壓縮至長(zhǎng)度l,然后放開(kāi)P開(kāi)始沿軌道運(yùn)動(dòng),重力加速度大小為g。
(1)若P的質(zhì)量為m,求P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小,以及它離開(kāi)圓軌道后落回到AB上的位置與B點(diǎn)之間的距離;
(2)若P能滑上圓軌道,且仍能沿圓軌道滑下,求P的質(zhì)量的取值范圍。
【答案】(1) 2l (2)
【解析】
試題分析:(1)依題意,當(dāng)彈簧豎直放置,長(zhǎng)度被壓縮至l時(shí),質(zhì)量為5m的物體的動(dòng)能為零,其重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能。由機(jī)械能守恒定律知,彈簧長(zhǎng)度為l時(shí)的彈性勢(shì)能為
Ep=5mgl①
設(shè)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小為vB,由能量守恒定律得
Ep=mvB2+μmg(5l-l)②
聯(lián)立①②式,并代入題給數(shù)據(jù)得
③
若P能沿圓軌道運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn),其到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的向心力不能小于重力,即P此時(shí)的速度大小v應(yīng)滿足
④
設(shè)P滑到D點(diǎn)時(shí)的速度為vD,由機(jī)械能守恒定律得
mvB2=mvD2+mg·2l⑤
聯(lián)立③⑤式得⑥
vD滿足④式要求,故P能運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn),并從D點(diǎn)以速度vD水平射出。設(shè)P落回到軌道AB所需的時(shí)間為t,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得
2l=gt2⑦
P落回到AB上的位置與B點(diǎn)之間的距離為s=vDt⑧
聯(lián)立⑥⑦⑧式得
s=2l⑨
(2)設(shè)P的質(zhì)量為M,為使P能滑上圓軌道,它到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度不能小于零。由①②式可知
5mgl>μMg·4l⑩
要使P仍能沿圓軌道滑回,P在圓軌道的上升高度不能超過(guò)半圓軌道的中點(diǎn)C。由機(jī)械能守恒定律有
MvB′2≤Mgl
Ep=MvB′2+μMg·4l
聯(lián)立①⑩式得
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】為紀(jì)念中國(guó)航天事業(yè)的成就,發(fā)揚(yáng)航天精神,自2016年起,將每年的4月24日設(shè)立為“中國(guó)航天日”。在46年前的這一天,中國(guó)第一顆人造衛(wèi)星發(fā)射成功。至今中國(guó)已發(fā)射了逾百顆人造地球衛(wèi)星。衛(wèi)星環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)近似為圓周運(yùn)動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是
A. 衛(wèi)星的環(huán)繞周期一定等于24h
B. 衛(wèi)星的環(huán)繞周期可能等于24h
C. 衛(wèi)星的第一宇宙速度小于7.9km/s
D. 衛(wèi)星的第一宇宙速度可能是3km/s
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】使用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器下列說(shuō)法正確的是( 。
A. 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用低壓交流電源
B. 紙帶必須穿過(guò)限位孔,并注意把紙帶壓在復(fù)寫(xiě)紙的上面
C. 要先通電,后釋放紙帶,紙帶通過(guò)后立即切斷電源
D. 拉動(dòng)紙帶時(shí),應(yīng)盡量與限位孔平行
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】在勻強(qiáng)電場(chǎng)中,一正電荷沿著電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng),正電荷所處位置的電勢(shì)逐漸_______(選填“升高”或“降低”),正電荷的電勢(shì)能逐漸_______(選填“增大”或“減小”).
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示是某同學(xué)自制的電流表原理圖,質(zhì)量為m的均勻金屬桿MN與一豎直懸掛的絕緣輕彈簧相連,彈簧勁度系數(shù)為k,在邊長(zhǎng)為,的矩形區(qū)域abcd內(nèi)均有勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直紙面向外。MN的右端連接一絕緣輕指針,可指示出標(biāo)尺上的刻度,MN的長(zhǎng)度大于ab,當(dāng)MN中沒(méi)有電流通過(guò)且處于靜止時(shí),MN與ab邊重合,且指針指在標(biāo)尺的零刻度;當(dāng)MN中有電流時(shí),指針示數(shù)可表示電流大小,MN始終在紙面內(nèi)且保持水平,重力加速度為g,則( )
A.要使電流表正常工作,金屬桿中電流方向應(yīng)從N至M
B.當(dāng)該電流表的示數(shù)為零時(shí),彈簧的伸長(zhǎng)量不為零
C.該電流表的量程是
D.該電流表的刻度在范圍內(nèi)是均勻的
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法中正確的是( )
A. 直線運(yùn)動(dòng)的物體位移大小等于路程
B. 計(jì)算火車過(guò)橋時(shí)所用時(shí)間,火車可當(dāng)成質(zhì)點(diǎn)
C. 速度變化快的物體加速度不一定大
D. 物體所受合外力為零,則物體一定處于平衡態(tài)
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法正確的是( )
A. 水的飽和汽壓隨溫度的升高而增加
B. 一定質(zhì)量的0 ℃的水的內(nèi)能大于等質(zhì)量的0 ℃的冰的內(nèi)能
C. 一切晶體的光學(xué)和力學(xué)性質(zhì)都是各向異性的
D. 一些昆蟲(chóng)可以停在水面上,是由于水表面存在表面張力的緣故
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法中正確的有________.
A. 乙醚液體蒸發(fā)為氣體的過(guò)程中分子勢(shì)能變大
B. 一定質(zhì)量的理想氣體,體積不變時(shí)壓強(qiáng)和攝氏溫度成正比
C. 當(dāng)液面上方的蒸汽達(dá)到飽和狀態(tài)后,液體分子不會(huì)從液面飛出
D. 用油膜法測(cè)油酸分子直徑時(shí),認(rèn)為油酸薄膜厚度等于油酸分子直徑
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,A、B為平行板電容器的金屬板,G為靜電計(jì).開(kāi)始時(shí)開(kāi)關(guān)S閉合,靜電計(jì)指針張開(kāi)一定角度.下列操作可使指針張開(kāi)角度增大一些的是( )
A.保持開(kāi)關(guān)S閉合,將R上的滑片向右移動(dòng)
B.保持開(kāi)關(guān)S閉合,將A、B兩極板間距稍許增大
C.斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S后,將A、B兩極板間距稍許增大
D.斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S后,將A、B兩極板的正對(duì)面積稍許減小
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com