Question

2．飛行員從靜止的直升飛機(jī)上做跳傘表演，離開飛機(jī)后先做自由落體運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t₁=4s時(shí)打開降落傘，之后做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a=6m/s²，再經(jīng)t₂=6s時(shí)落地，求落地的速度大小和飛機(jī)的高度．（g=10m/s²）

Answer 1

分析 根據(jù)自由落體求得打開降落傘時(shí)的速度，再根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系求落地速度，分別求得自由落體和勻減速運(yùn)動(dòng)的位移即可求飛機(jī)的高度．

解答 解：由題意知，飛行員自由落體4s時(shí)間，獲得的速度v=gt₁=10×4m/s=40m/s，下落高度為：${h}_{1}=\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×10×{4}^{2}m=80m$
找開降落傘后，飛行員做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系知，飛行員落地時(shí)的速度v′=v-at=40-6×6m/s=4m/s，根據(jù)速度位移關(guān)系知，此過程中飛行員下落高度為：
${h}_{2}=\frac{v{′}^{2}-{v}^{2}}{-2a}=\frac{{4}^{2}-4{0}^{2}}{-2×6}m=132m$
所以直升機(jī)的高度為：H=h₁+h₂=80+132m=212m
答：飛行員落地的速度為4m/s，飛機(jī)的高度為212m．

點(diǎn)評(píng) 掌握自由落體運(yùn)動(dòng)和勻減速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間關(guān)系和位移時(shí)間關(guān)系是正確解題的關(guān)鍵．