Question

如圖所示，公路上一輛汽車正以v₁＝10m/s的速度勻速行駛，汽車行至A點(diǎn)時(shí)，一人為了搭車，從距公路30m的C處由靜止開始正對(duì)著公路跑去，假設(shè)人先做勻加速運(yùn)動(dòng)，達(dá)到最大速度v₂＝6m/s時(shí)立刻做勻減速運(yùn)動(dòng)，司機(jī)見狀途中剎車，汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)，結(jié)果車和人同時(shí)到達(dá)B點(diǎn)停下。已知x_AB＝80m，問：汽車在距A多遠(yuǎn)處開始剎車？剎車后汽車的加速度是多大？

Answer 1

設(shè)人從C到B用時(shí)為t。

平均速度₂＝＝3m/s

根據(jù)x_BC＝₂t得t＝10s

在這一時(shí)間段內(nèi)，汽車由A開始先勻速后勻減速運(yùn)動(dòng)，最終停在B點(diǎn)，設(shè)車從A經(jīng)時(shí)間t₁開始剎車，則有

v₁t₁＋(t－t₁)×＝x_AB

代入數(shù)據(jù)解得t₁＝6s

所以汽車開始剎車時(shí)到人的距離x₁＝v₁t₁＝60m

剎車后的加速度a＝＝2.5m/s²。