（12分）如圖所示是游樂場中過山車的模型圖．圖中半徑分別為R1＝2.0m和R2＝8.0m的兩個光滑圓形軌道，固定在傾角為θ＝37°斜軌道面上的A、B兩點,且兩圓形軌道的最高點C、D均與P點平齊，圓形軌道與斜軌道之間圓滑連接．現(xiàn)使小車（視為質(zhì)點）從P點以一定的初速度沿斜面向下運動.已知斜軌道面與小車間的動摩擦因數(shù)為μ＝1/6,g＝10m/s2,sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．問：

（1）若小車恰好能通過第一個圓形軌道的最高點C，則它在P點的初速度應為多大？

（2）若小車在P點的初速度為15m/s，則小車能否安全通過兩個圓形軌道？

解析：（1）設小車經(jīng)過C點時的臨界速度為v1，則  

設P、A兩點間距離為L1，由幾何關系可得        

小車從P運動到C，根據(jù)動能定理，有    

解得v0=6m/s

（2）設P、B兩點間距離為L2，由幾何關系可得   

設小車能安全通過兩個圓形軌道在D點的臨界速度為v2，則  

設P點的初速度為v'0，小車從P運動到D，根據(jù)動能定理，有

解得v'0=12m/s

可知v'0=12m/s＜15m/s，能安全通過．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示是游樂場中過山車軌道的模型圖．圖中半徑分別為R1=2.0m和R2=8.0m的兩個光滑圓形軌道，固定在傾角為θ=37°斜軌道面上的A、B兩點，且與斜軌道之間圓滑連接，兩圓形軌道的最高點C、D均與P點平齊．現(xiàn)使小車（視為質(zhì)點）從P點以一定的
初速度沿斜面向下運動．已知斜軌道面與小車間的動摩擦因數(shù)為μ=
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，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．問：
（1）若小車恰好能通過第一個圓形軌道的最高點C，則它在P點的初速度應為多大？（2）若小車在P點的初速度為15m/s，則小車能否安全通過兩個圓形軌道？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示是游樂場中過山車的模型圖，圖中半徑分別為R1=2.0m和R2=8.0m的兩個光滑圓形軌道，固定在傾角為θ=37°斜軌道面上的A、B兩點，且兩圓形軌道的最高點C、D均與P點平齊，圓形軌道與斜軌道之間圓滑連接，現(xiàn)使小車（視為質(zhì)點）從P點以一定的初速度沿斜面向下運動，已知斜軌道面與小車間的動摩擦因數(shù)為μ=
16
，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．問：
（1）若小車恰能通過第一個圓形軌道韻最高點C，則在C點速度多大？PA距離多人？
（2）若小車恰好能通過第一個圓形軌道的最高點C，P點的初速度應為多大？
（3）若小車在P點的初速度為15m/s，則小車能否安全通過兩個圓形軌道？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示是游樂場中過山車的實物圖片，可將過山車的一部分運動簡化為圖12的模型圖．模型圖中光滑圓形軌道的半徑R=8.0m，該光滑圓形軌道固定在傾角為θ=37°斜軌道面上的Q點，圓形軌道的最高點A與傾斜軌道上的P點平齊，圓形軌道與斜軌道之間圓滑連接．現(xiàn)使質(zhì)量為m的小車（視作質(zhì)點）從P點以一定的初速度v0=12m/s沿斜面向下運動，不計空氣阻力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．若小車恰好能通過圓形軌道的最高點A處，則：
（1）小車在A點的速度為多大？（結果用根式表示）
（2）小車在圓形軌道運動時對軌道的最大壓力為多少？
（3）求斜軌道面與小車間的動摩擦因數(shù)多大？（結果用分數(shù)表示）

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?浙江一模）如圖所示是游樂場中過山車的實物圖片，左圖所示是過山車的簡化模型圖．在模型圖中水平傾角都為α=37°，斜軌道AB、CD、EF與豎直光滑圓形（圓�。┸壍缊A滑連接．B、C、D、E、F為對應的切點．其中兩個圓軌道半徑分別為R1=6.0m和R3=3.0m，中間圓弧軌道的半徑為R2．且兩圓形軌道的最高點P、Q與A、D、E點平齊．現(xiàn)使小車（視作質(zhì)點）從A點以一定的初速度沿斜面向下運動．已知斜軌道面與小車間的動摩擦因數(shù)為μ=1/24，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan18.50=1/3．問：
（1）若小車恰好能通過第一個圓形軌道的最高點P處，則其在A點的初速度v0應為多大？
（2）若在（1）問情況下小車能安全到達E點，則能否安全通過第三個圓形軌道的Q點？
（3）若小車在A點的初速度為10
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m/s，且R2=10m則小車能否安全通過整段軌道？

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