Question

12．如圖所示，一質(zhì)量為M的斜面體靜止在水平面上，物體B受沿斜面向上力F作用沿斜面勻速上滑，A、B之間動摩擦因數(shù)為μ，μ＜tan θ，且質(zhì)量均為m，則（　�。�

• A． A、B保持相對靜止
• B． B與斜面間動摩擦因數(shù)為$\frac{F-mgsinθ}{2mgcosθ}$
• C． 地面受到的壓力等于（M+2m）g
• D． 地面對斜面體的摩擦力等于mg（sin θ-μcos θ）cos θ+Fcos θ

Answer 1

分析 對A物體受力分析，根據(jù)力的合成與分解可以分析A受力的情況．再對A、B和斜面體組成的整體受力分析可得出斜面體的支持力的情況，從而得到斜面體對地面的壓力．

解答 解：A、對A分析，因為μ＜tanθ，則mgsinθ＞μmgcosθ，則A會加速下滑，故A、B不能保持相對靜止，故A錯誤；
B、物體B對斜面體的正壓力N=2mgcosθ，對B分析，受重力、壓力、A對B的摩擦力、支持力、拉力和斜面對B的摩擦力，根據(jù)共點力平衡有：F=mgsinθ+μmgcosθ+f，
故B與斜面間摩擦力大小f=F-mgsinθ-μmgcosθ；
則B與斜面間動摩擦因數(shù) μ′=$\frac{f}{N}$=$\frac{F-mgsinθ-μmgcosθ}{2mgcosθ}$，故B錯誤；
CD、對C受力分析，如圖所示：
水平方向：f′-fcosθ-Nsinθ=0，
豎直方向：N′+fsinθ-Ncosθ-Mg=0，
聯(lián)立解得：N′=（M+2m）g-Fsinθ-m（gsinθ-μgcosθ）sinθ，
f′=mg（sin θ-μcos θ）cos θ+Fcos θ，
根據(jù)牛頓第三定律，壓力也為（M+2m）g-Fsinθ-m（gsinθ-μgcosθ）sinθ，故C錯誤，D正確；
故選：D

點評 解決本題時，由于B與斜面體之間的相互作用力不容易求出，但是，當(dāng)以A、B與斜面體組成的整體為研究對象時，將加速度的分解即可完成．要靈活選取研究對象．