某物理小組在研究過山車原理的過程中，提出了下列的設(shè)想：取一個與水平方向夾角為37°、長為L=2.0m的粗糙的傾斜軌道AB，通過水平軌道BC與豎直圓軌道相連，出口為水平軌道DE，整個軌道除AB段以外都是光滑的。其中AB與BC軌道以微小圓弧相接，如圖所示。一個小物塊以初速度，從某一高處水平拋出，到A點時速度方向恰好沿AB方向，并沿傾斜軌道滑下。已知物塊與傾斜軌道的動摩擦因數(shù)（g取10m/s2，）

（1）求小物塊的拋出點和A點的高度差；
（2）要使小物塊不離開軌道，并從水平軌道DE滑出，求豎直圓弧軌道的半徑應(yīng)該滿足什么條件?
（3）為了讓小物塊不離開軌道，并且能夠滑回傾斜軌道AB，則豎直圓軌道的半徑應(yīng)該滿足什么條件?
（4）按照（3）問的要求，小物塊進(jìn)入軌道后可以有多少次通過圓軌道上距水平軌道高為0.01m的某一點。

（1）0.45m；（2）；（3）；（4）5次

解析試題分析: （1）小物塊做平拋運動，經(jīng)時間t到達(dá)A處時，令下落的高度為h，水平分速度為v，豎直分速度為vy，，
（2）物體落在斜面上后，受到斜面的摩擦力
設(shè)物塊進(jìn)入圓軌道最高點時有最小速度v1，此時物塊受到的重力恰好提供向心力，令此時半徑為R0  ，物塊從拋出到圓軌道最高點的過程中，由動能定理：

聯(lián)立上式，解得：R0="0.66m" 。若物塊從水平軌道DE滑出，圓弧軌道的半徑有：
（3）為了讓小物塊不離開軌道，并且能夠滑回傾斜軌道AB，則物塊上升的高度應(yīng)該小于或等于
動能定理：，解得
物塊能夠滑回傾斜軌道AB，則 （1分）
（4）物塊沖上圓軌道H1=1.65m高度時速度變?yōu)?，然后返回斜軌道h1高處再滑下，然后再次進(jìn)入圓軌道達(dá)到的高度為H2。有

解得
之后物塊在豎直圓軌道和傾斜軌道之間往返運動，同理：n次上升的高度為
為一等比數(shù)列。
當(dāng)n=5時，上升的最大高度小于0.01m，則物塊共有8次通過距水平軌道高為0.01m的某一點。
考點：動能定理

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：單選題

(7分)如圖所示，質(zhì)量m=2.0kg的金屬塊(可視為質(zhì)點)靜止在高h(yuǎn)=1.8m的光滑水平臺面上。現(xiàn)用水平恒力F=9.0N拉動金屬塊，當(dāng)金屬塊向右運動s=4.0m時撤去拉力F，之后金屬塊在臺面上滑行一段距離后飛離臺面�？諝庾枇雎圆挥�，g取10m/s。求：

(1)金屬塊離開臺面時的速度大小v；
(2)金屬塊落地點距臺面邊緣的水平距離L；
(3)金屬塊落地時速度方向與豎直方向的夾角θ。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

某校興趣小組制作了一個游戲裝置，其簡化模型如圖11所示，在A點用一彈射裝置可將靜止的小滑塊以水平速度彈射出去，沿水平直線軌道運動到B點后，進(jìn)入半徑R=0.3m的光滑豎直圓形軌道，運行一周后自B點向C點運動，C點右側(cè)有一陷阱，C、D兩點的豎直高度差h=0.2m，水平距離s=0.6m，水平軌道AB長為L1=1m，BC長為L2 =2.6m，小滑塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，重力加速度g=10m/s2。

（1）若小滑塊恰能通過圓形軌道的最高點，求小滑塊在A點彈射出的速度大��；
（2）若游戲規(guī)則為小滑塊沿著圓形軌道運行一周離開圓形軌道后只要不掉進(jìn)陷阱即為勝出，求小滑塊在A點彈射出的速度大小的范圍。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（14分）為了研究過山車的原理，某興趣小組提出了下列設(shè)想：取一個與水平方向夾角為37°、長為l = 2.0m的粗糙傾斜軌道AB，通過水平軌道BC與豎直圓軌道相連，出口為水平軌道DE，整個軌道除 AB 段以外都是光滑的。其AB 與BC 軌道以微小圓弧相接，如圖所示．一個小物塊以初速度＝4.0m/s從某一高處水平拋出，到A點時速度方向恰好沿 AB 方向，并沿傾斜軌道滑下．已知物塊與傾斜軌道的動摩擦因數(shù) μ = 0.50．（g＝10 m／s2、sin37°＝ 0.60、cos37° ＝0.80）

（1）求小物塊到達(dá)A點時速度。
（2）要使小物塊不離開軌道，并從軌道DE滑出，求豎直圓弧軌道的半徑應(yīng)該滿足什么條件？
（3）為了讓小物塊不離開軌道，并且能夠滑回傾斜軌道 AB，則豎直圓軌道的半徑應(yīng)該滿足什么條件？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（14分）如圖，水平面內(nèi)有一光滑金屬導(dǎo)軌，其MN、PQ邊的電阻不計，MP邊的電阻阻值R=1.5Ω，MN與MP的夾角為135°，PQ與MP垂直，MP邊長度小于1m。將質(zhì)量m=2kg，電阻不計的足夠長直導(dǎo)體棒擱在導(dǎo)軌上，并與MP平行。棒與MN、PQ交點G、H間的距離L=4m.空間存在垂直于導(dǎo)軌平面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B=0.5T。在外力作用下，棒由GH處以一定的初速度向左做直線運動，運動時回路中的電流強度始終與初始時的電流強度相等。

（1）若初速度v1=3m/s，求棒在GH處所受的安培力大小FA。
（2）若初速度v2=1.5m/s，求棒向左移動距離2m到達(dá)EF所需時間Δt。
（3）在棒由GH處向左移動2m到達(dá)EF處的過程中，外力做功W=7J，求初速度v3。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，王鵬以v0=8m/s的速度將質(zhì)量m=6kg的鉛球斜向上拋出，他的出手高度h=1.8m。若忽略空氣阻力，取g=10m/s2。求：

（1）鉛球在擲出時所具有的重力勢能（以地面為參考平面）；
（2）鉛球在擲出時的動能；
（3）鉛球落地時的速度大小。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（14分）如甲圖所示，長為4m的水平軌道AB與傾角為37°的足夠長斜面BC在B處平滑連接，有一質(zhì)量為2kg的滑塊，從A處由靜止開始受水平向右的力F作用，F(xiàn)與位移x的關(guān)系按乙圖所示規(guī)律變化，滑塊與AB和BC間的動摩擦因數(shù)均為0.5，重力加速度g取l0m/s2。求：
（1）滑塊第一次到達(dá)B處時的速度大��；
（2）不計滑塊在B處的速率變化，滑塊到達(dá)B點時撤去力F，滑塊沖上斜面，則滑塊最終靜止的位置與B點的距離多大。（sin37°=0.6）

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

質(zhì)量為m=1kg的小物塊輕輕放在水平勻速運動的傳送帶上的P點，隨傳送帶運動到A點后水平拋出，小物塊恰好無碰撞地沿圓弧切線從B點進(jìn)入豎直光滑的圓弧軌道下滑。B、C為圓弧的兩端點，其連線水平。已知圓弧半徑R=1.0m圓弧對應(yīng)圓心角，軌道最低點為O，A點距水平面的高度h=0.8m,小物塊離開C點后恰能無碰撞的沿固定斜面向上運動，0.8s后經(jīng)過D點，物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為 （g=10m/s2，sin37°=0.6,cos37°=0.8）試求：

（1）小物塊離開A點時的水平初速度v1；
（2）小物塊經(jīng)過O點時對軌道的壓力； 
（3）假設(shè)小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.3，傳送帶的速度為5m/s，則PA間的距離是多少？（用動能定理解答）
（4）斜面上CD間的距離。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，一塊足夠大的光滑平板放置在水平面上，能繞水平固定軸MN調(diào)節(jié)其與水平面所成的傾角．板上一根長為l=0.60m的輕細(xì)繩，它的一端系住一質(zhì)量為的小球P ，另一端固定在板上的O點．當(dāng)平板的傾角固定為時，先將輕繩平行于水平軸MN拉直，然后給小球一沿著平板并與輕繩垂直的初速度v0＝3.0m/s ．若小球能保持在板面內(nèi)作圓周運動，傾角的值應(yīng)在什么范圍內(nèi)？（取重力加速度g=10m/s2）

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