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18.AB是豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧形軌道,在下端B點與水平軌道相切,如圖所示,一小球自A點起由靜止開始沿軌道下滑.已知圓軌道半徑為R,小球的質(zhì)量為m,不計各處摩擦.求:
(1)小球運動到B點時的動能;
(2)小球下滑到距水平軌道的高度為12R時的速度大小和方向.
(3)小球經(jīng)過圓弧軌道的B點和水平軌道的C點時,所受軌道支持力各是多大.

分析 (1)從A到B過程,機械能守恒,即可求出小球運動到B點時的動能;
(2)根據(jù)機械能守恒可以求得小球下滑到距水平面12R時的速度大小和方向;
(3)對小球受力分析,由牛頓第二定律可以求得支持力大小.

解答 解:(1)小球從A到B過程中,機械能守恒:
所以EKB=mgR
(2)根據(jù)機械能守恒,EK=△Ep
12mv2=12mgR
所以小球速度大小v=gR,速度方向沿圓弧的切線向下,小球距水平面高度為12R,由三角形的關(guān)系可知,小球與豎直方向的夾角為30°
(3)根據(jù)牛頓運動定律及機械能守恒,在B點:
FNBmg=mv2BR
mgR=12mv2B
解得:FNB=3mg
在C點時,小球受力平衡,所以FNC=mg
答:(1)小球運動到B點時的動能為mgR;
(2)小球下滑到距水平軌道的高度為12R時的速度大小為gR、方向y沿沿圓弧的切線向下,與豎直方向成30°.
(3)小球經(jīng)過圓弧軌道的B點和水平軌道的C點時,所受軌道支持力分別為3mg、mg

點評 直接利用機械能守恒可以求得本題的結(jié)論,小球在B點時是圓周運動的一部分,在此時物體的運動需要向心力.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

8.質(zhì)量為1kg的物體A靜止在水平面上,它們之間的滑動摩擦因數(shù)為0.2,A受到水平拉力的作用(如圖甲),試根據(jù)F-t圖象,畫出v-t圖象.

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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

9.某同學(xué)做“探究求合力的方法”的實驗
(1)關(guān)于部分實驗步驟以下說法正確的是A
A.拉力大小可以直接由彈簧測力計讀出                     
B.記錄拉力方向時可以用鉛筆沿細線畫一條線來表示
C.實驗過程中彈簧測力計的軸線可以與紙面不平行    
D.作力的圖示時,不同的拉力可以設(shè)定不同的標度
(2)實驗中橡皮條的一端固定在P點,用A、B兩只彈簧測力計通過細繩拉結(jié)點C,使其伸長到O點,記下C、O點的位置,同時記下細繩的拉力方向及彈簧測力計A、B的讀數(shù)分別為F1、F2,如圖甲,然后用一只彈簧測力計,通過細繩拉橡皮條,使結(jié)點C仍然伸長到原來的O點,記下細繩的拉力方向及彈簧秤的示數(shù)為F.
①某同學(xué)認定F等于F1、F2兩個力的合力,是因為F的作用效果與F1、F2共同作用的效果相同(選填“相同”、“不同”)
②通過探究,得到力的合成遵循平行四邊形定則.
③若實驗中,用A、B兩只彈簧測力計把皮條上的結(jié)點拉到某一位置O,這時AO、BO間夾角∠AOB<90°,如圖2所示,現(xiàn)改變彈簧測力計A的拉力方向,使α角減小,但不改變它的拉力大小,那么要使結(jié)點仍被拉到O點,就應(yīng)調(diào)節(jié)彈簧測力計B拉力的大小及β角,則下列調(diào)整方法中,可行的方法是ABC
A.增大B的拉力和β角                          B.增大B的拉力,β角不變
C.增大B的拉力,減小β角                   D.B的拉力大小不變,增大β角

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

6.2016年10月19日,我國發(fā)射的“神舟十一號”飛船在393km高的軌道上運行的“天宮二號”成功對接.下列說法正確的是(  )
A.“神舟十一號”在加速升空過程中機械能守恒
B.對接后兩者繞地球做勻速圓周運動的速度小于7.9km/s
C.對接后兩者繞地球做勻速圓周運動的速度小于地球同步衛(wèi)星的運行速度
D.“神舟十一號”一定是在393km高的圓軌道上直接加速追上“天宮二號”完成

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

13.山地自行車比賽是勇敢者的運動.自行年的大齒輪和小齒輪通過鏈條相連,后輪與小齒輪繞共同的軸轉(zhuǎn)動.如圖所示,A、B和C分別是大齒輪、小齒輪和后輪邊緣上的點,則( �。�
A.A、B兩點角速度相等B.A、C兩點角速度相等
C.B、C兩點線速度大小相等D.A、B兩點線速度大小相等

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

3.重200N的木箱在80N的水平拉力作用下沿水平面運動,它與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.2,則木箱受到的摩擦力大小為 ( �。�
A.200NB.80NC.40ND.16N

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10.汽車在平直公路上原來以功率P、速度v0勻速行駛,在t1時刻,司機減小油門,使汽車的功率減為P/2,此后保持該功率繼續(xù)行駛,t2時刻,汽車又恢復(fù)到勻速運動狀態(tài),假定汽車所受阻力恒定不變,下列說法正確的是( �。�
A.在0~t1時間,汽車牽引力逐漸增大B.在t1~t2時間,汽車做加速運動
C.在t1~t2時間,汽車牽引力逐漸增大D.t2時刻后,汽車的速度仍為v0

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

7.如圖所示,將兩條磁鐵吸在一起,豎直放置在水平桌面上,處于靜止,磁鐵A在上,磁鐵B在下,則關(guān)于A、B受力的說法中正確的是( �。�
A.B對A的支持力等于A所受重力B.B對A的支持力大于A所受重力
C.A對B的壓力大于B對A的支持力D.A對B的壓力等于B對A的支持力

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8.一同學(xué)在做“探究感應(yīng)電流方向”的實驗時,用電池組、滑動變阻器、帶鐵芯的線圈A、線圈B、檢測電流計及電鍵組成圖示電路.在電鍵閉合、線圈A放在線圈B中的情況下,該同學(xué)發(fā)現(xiàn):將滑線變阻器的滑動端P向右加速滑動時,電流計指針向右偏轉(zhuǎn),電流計指針偏轉(zhuǎn)的原因是電流隨著滑動端P向右運動使得線圈A磁通量變大,線圈B產(chǎn)生阻礙線圈A中磁通量變大的感應(yīng)電流;當將線圈A向上移出B線圈的過程中,電流計指針向左(選“向左”或“向右”)偏轉(zhuǎn).除了以上兩種方法外,操作現(xiàn)有儀器,還可以打開電鍵或拔出線圈A中的鐵芯(填寫具體操作現(xiàn)有儀器的方法)使電流計指針發(fā)生偏.

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