如圖所示，傾角為37°的粗糙斜面AB底端與半徑R=0.4m的光滑半圓軌道BC平滑相連，O為軌道圓心，BC為圓軌道直徑且處于豎直方向，A、C兩點(diǎn)等高．質(zhì)量m=1kg的滑塊從A點(diǎn)由靜止開始下滑，恰能滑到與O等高的D點(diǎn)，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
（1）求滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．
（2）若使滑塊能到達(dá)C點(diǎn)，求滑塊從A點(diǎn)沿斜面滑下時(shí)的初速度v0的最小值．
（3）若滑塊離開C處的速度大小為4m/s，求滑塊從C點(diǎn)飛出至落到斜面上的時(shí)間t．
精英家教網(wǎng)
（1）滑塊由A到D過程，根據(jù)動(dòng)能定理，有：
   mg（2R-R）-μmgcos37°?
2R
sin37°
=0-0
得 μ=
1
2
tan37°=0.375
（2）若滑塊能到達(dá)C點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律　有 mg+FN=
m
v2c
R

則得  vc≥
Rg
=2m/s
A到C的過程：根據(jù)動(dòng)能定理　有-μmgcos37°?
2R
sin37°
=
1
2
m
v2C
-
1
2
m
v20

聯(lián)立解得，v0=
v2C
+2gR
≥2
3
m/s
所以初速度v0的最小值為2
3
m/s．
（3）滑塊離開C點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，則有
   x=vct
   y=
1
2
gt2
由幾何關(guān)系得：tan37°=
2R-y
x

聯(lián)立得  5t2+3t-0.8=0
解得　t=0.2s
答：
（1）滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.375．
（2）若使滑塊能到達(dá)C點(diǎn)，滑塊從A點(diǎn)沿斜面滑下時(shí)的初速度v0的最小值為2
3
m/s．
（3）若滑塊離開C處的速度大小為4m/s，滑塊從C點(diǎn)飛出至落到斜面上的時(shí)間t是0.2s．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，傾角為37°斜面上方有一小球以一定的速度水平拋出，在空中飛行2s后恰好垂直撞在斜面上，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2．求：
（1）小球拋出后2s時(shí)間內(nèi)下落的高度；
（2）拋出時(shí)初速度的大��；
（3）從拋出到落在斜面上過程中小球合位移的大小和方向（結(jié)果可以保留根號，方向用位移與水平方向夾角的正切值表示）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，傾角為37°、足夠長的斜面體固定在水平地面上，小木塊在沿斜面向上的恒定外力F作用下，從斜面上的A點(diǎn)由靜止開始向上作勻加速運(yùn)動(dòng)，前進(jìn)了4.0m抵達(dá)B點(diǎn)時(shí)，速度為8m/s．已知木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，木塊質(zhì)量m=1kg．g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
（1）木塊所受的外力F多大？
（2）若在木塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)撤去外力F，求木塊還能沿斜面上滑的距離S；
（3）為使小木塊再次通過B點(diǎn)的速率為
8
5
5
m/s，求恒力F連續(xù)作用的最長時(shí)間t．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，傾角為37°的粗糙斜面的底端有一質(zhì)量m=1kg的凹形小滑塊，小滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25．現(xiàn)小滑塊以某一初速度v從斜面底端上滑，同時(shí)在斜面底端正上方有一小球以v0水平拋出，經(jīng)過0.4s，小球恰好垂直斜面方向落入凹槽，此時(shí)，小滑塊還在上滑過程中．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8），g取10m/s2，求：
（1）小球水平拋出的速度v0．
（2）小滑塊的初速度v．
（3）0.4s內(nèi)小滑塊損失的機(jī)械能△E．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，傾角為37°的足夠大斜面以直線MN為界由兩部分組成，MN垂直于斜面水平底邊PQ且其左邊光滑右邊粗糙，斜面上固定一個(gè)既垂直于斜面又垂直于MN的粗糙擋板．質(zhì)量為m1=3kg的小物塊A置于擋板與斜面間，A與擋板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1=0.1．質(zhì)量為m2=1kg的小物塊B用不可伸長的細(xì)線懸掛在界線MN上的O點(diǎn)，細(xì)線長為l=0.5m，此時(shí)，細(xì)線恰好處于伸直狀態(tài)．A、B可視為質(zhì)點(diǎn)且與斜面粗糙部分的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ2=0.3，它們的水平距離S=7.5m．現(xiàn)A以水平初速v0=5m/s向右滑動(dòng)并恰能與B發(fā)生彈性正撞．g=10m/s2．求：
（1）A碰撞前向右滑動(dòng)時(shí)受到的摩擦力；
（2）碰后A滑行的位移；
（3）B沿斜面做圓周運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的速度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，傾角為θ=37°的斜面固定在水平桌面上，勁度系數(shù)為200N/m的輕質(zhì)彈簧上端固定在斜面頂端的木板上，下端連接孩子兩位1kg的物塊A，彈簧與斜面平行；物塊A的下面用跨過光滑定滑輪的輕繩連接質(zhì)量為0.15kg的物塊B，物塊A與滑輪之間的輕繩平行于斜面；B的下面用輕繩連接質(zhì)量為0.95kg的物塊C．此時(shí)彈簧的伸長量為6cm，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)．取g=10m/s2，sin37°=0.6．則下列說法中正確的是（　　）
A、物塊A受到6個(gè)作用力B、物塊A受到的摩擦力方向沿斜面向上，大小為5NC、剪斷B、C間輕繩后，物塊A收到的摩擦力方向沿斜面向下D、剪斷A、B間輕繩后，物塊A一定沿斜面向上運(yùn)動(dòng)

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