Question

【題目】如圖，兩個(gè)彈性小球a和b的質(zhì)量分別為ma、mb．a球原來(lái)靜止在離地高度H=2.4m的P點(diǎn)，b球原來(lái)靜止在離地高度h=1.6m的Q點(diǎn)，先靜止釋放a球，在a球即將碰到b球時(shí)同樣靜止釋放b球，兩球碰撞時(shí)間極短，碰后在同一豎直線運(yùn)動(dòng)，己知mb=3ma，重力加速度大小g=10m/s2，忽略小球大小、空氣阻力及碰撞中的動(dòng)能損失，且小球落地后不再跳起，求：

（1）a球即將碰到b球時(shí)速度；
（2）b球與a球先后落地的時(shí)間差．

Answer 1

【答案】（1）4m/s； （2 0.4s．

【解析】（1）a下落的過(guò)程中有：△h=H-h=2.4-1.6=0.8m
a球即將碰到b球時(shí)速度為：

（2）a與b碰撞的瞬間可以認(rèn)為豎直方向的動(dòng)量守恒，選擇向下為正方向，得：
mav=mav1+mbv2
忽略小球大小及碰撞中的動(dòng)能損失得：
聯(lián)立得：v1=-2m/s，負(fù)號(hào)表示方向向上；v2=2m/s
碰撞后a做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，則：

b做豎直下拋運(yùn)動(dòng)，則：

二者的時(shí)間差：△t=t1-t2
聯(lián)立得：t1=0.8s，t2=0.4s，△t=0.4s