Question

一輛電動(dòng)自行車的銘牌上給出了如下的技術(shù)參數(shù)：

規(guī)   格			后輪驅(qū)動(dòng)直流電動(dòng)機(jī)
車型	26″電動(dòng)自行車	額定輸出功率	120W
整車質(zhì)量	30kg	額定電壓	40V
最大載重	120kg	額定電流	3.5A

一個(gè)質(zhì)量為M=70kg的人騎此電動(dòng)自行車沿平直公路行駛，其所受阻力f恒為車和人總重的k=0.02倍．取g=10m/s²，求：
（1）此車的直流電機(jī)在額定電壓下正常工作的效率．
（2）僅在直流電機(jī)以額定功率提供動(dòng)力的情況下，人騎車行駛的最大速度．
（3）僅在直流電機(jī)提供動(dòng)力的情況下，當(dāng)車速為v₁=1.0m/s時(shí)，人騎車的最大加速度．

Answer 1

分析：（1）用電機(jī)的輸出功率除以額定功率得到電機(jī)在額定電壓下正常工作的效率；
（2）勻速行駛時(shí)，牽引力等于阻力，根據(jù)P=Fv得到最大速度；
（3）根據(jù)P=Fv得到牽引力，再根據(jù)牛頓第二定律求解加速度．

解答：解：（1）電機(jī)的輸出功率為P_出=120W；
電機(jī)在額定電壓下正常工作的額定功率為：P_額=UI=40V×3.5A=140W；
故此車的直流電機(jī)在額定電壓下正常工作的效率為：η=

P出

P額

×100%=85.7%；
（2）電車以最大速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，受力平衡，有
F=f=0.02mg=0.02×（30+70）×10=20N
P_出=Fv_m
解得
v_m=

P出

f

=

120

20

=6m/s
即人騎車行駛的最大速度為6m/s；
（3）當(dāng)車速為v₁=1.0m/s時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律，有

P出

v1

-f=ma
解得
a=1.0m/s²
即僅在直流電機(jī)提供動(dòng)力的情況下，當(dāng)車速為v₁=1.0m/s時(shí)，人騎車的最大加速度為1.0m/s²．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵對(duì)車受力分析后，運(yùn)用平衡條件或牛頓第二定律列式求解，同時(shí)要用到牽引力與功率和速度的關(guān)系公式．