Question

 如圖（a）所示，一端封閉的兩條平行光滑導軌相距L，距左端L處的中間一段被彎成半徑為H的1/4圓弧，導軌左右兩段處于高度相差H的水平面上。圓弧導軌所在區(qū)域無磁場，右段區(qū)域存在磁場B₀，左段區(qū)域存在均勻分布但隨時間線性變化的磁場B（t），如圖15（b）所示，兩磁場方向均豎直向上。在圓弧頂端，放置一質量為m的金屬棒ab，與導軌左段形成閉合回路，從金屬棒下滑開始計時，經過時間t₀滑到圓弧頂端。設金屬棒在回路中的電阻為R，導軌電阻不計，重力加速度為g。

（1）問金屬棒在圓弧內滑動時，回路中感應電流的大小和方向是否發(fā)生改變？為什么？

（2）求0到時間t₀內，回路中感應電流產生的焦耳熱量。

（3）探討在金屬棒滑到圓弧底端進入勻強磁場B₀的一瞬間，回路中感應電流的大小和方向。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

 解：（1）感應電流的大小和方向均不發(fā)生改變。因為金屬棒滑到圓弧任意位置時，回路中磁通量的變化率相同。①

（2）0—t₀時間內，設回路中感應電動勢大小為E₀，感應電流為I，感應電流產生的焦耳熱為Q，由法拉第電磁感應定律：       ②

根據閉合電路的歐姆定律： ③由焦定律及②③有：    ④

（3）設金屬進入磁場B₀一瞬間的速度變v，金屬棒在圓弧區(qū)域下滑的過程中，機械能守恒：

   ⑤

在很短的時間內，根據法拉第電磁感應定律，金屬棒進入磁場B₀區(qū)域瞬間的感應電動勢為E，則：       ⑥

由閉合電路歐姆定律及⑤⑥，求得感應電流：  ⑦

根據⑦討論：I.當時，I=0；II.當時，，方向為；III.當時，，方向為。