Question

20．某同學(xué)得到一條用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的紙帶，并在其上取了O、A、B、C、D、E、F共7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)（圖中每相鄰兩個(gè)記數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)打點(diǎn)記時(shí)器打下的點(diǎn)未畫(huà)出），打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接的是50HZ的低壓交流電源．他將一把毫米刻度尺放在紙上，其零刻度和記數(shù)點(diǎn)O對(duì)齊．

①下表是某同學(xué)從刻度尺上直接讀取數(shù)據(jù)的記錄表，請(qǐng)完成最后讀數(shù)

線段	OA	0B	OC	OD	OE	OF
數(shù)據(jù)（cm）	0.53	1.52	2.92	4.75	7.00

②由以上數(shù)據(jù)可計(jì)算出打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打A、B、C、D、E各點(diǎn)時(shí)物體的速度，其中打E點(diǎn)的速度v_E=0.233m/s（取三位有效數(shù)字）
③試根據(jù)以上數(shù)據(jù)求得物體的加速度a=0.40m/s²（取兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 按照有效數(shù)字的讀數(shù)規(guī)則讀出OF點(diǎn)的數(shù)值；
根據(jù)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期計(jì)算相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔．
紙帶實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度．

解答 解：根據(jù)刻度尺讀出OF點(diǎn)的數(shù)值為9.40cm，
因?yàn)槊肯噜弮捎?jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)打點(diǎn)，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.1s；
利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論得：
v_E=$\frac{{x}_{DF}}{2T}$=$\frac{0.0940-0.0475}{0.2}$=0.233m/s
采用逐差法求解加速度．
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論△x=aT²，有：
s₆-s₃=3a₁T²     ①
s₅-s₂=3a₂T²     ②
s₄-s₁=3a₃T²     ③
a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}}{3}$ ④
聯(lián)立①②③④解得：
a=$\frac{{x}_{CF}-{x}_{OC}}{9{T}^{2}}$=$\frac{0.0940-0.0292-0.0292}{0.09}$=0.40m/s²
故答案為：①9.40（9.38～9.40）； ②0.235（0.233～0.237）； ③0.40（0.38～0.42）．

點(diǎn)評(píng) 有紙帶處理的力學(xué)實(shí)驗(yàn)，通常都要求解瞬時(shí)速度和加速度，是基本問(wèn)題，一定要掌握，注意有效數(shù)字的保留．