20.如圖所示,一個(gè)半徑為r的半球形的碗放在桌面上,碗口水平,O點(diǎn)為其球心,碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的,一根細(xì)線跨在碗口上,線的兩端分別系有可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m1和m2的小球且m1=2m2,讓質(zhì)量為m1的小球從碗口靜止釋放,當(dāng)其沿碗壁到達(dá)碗底時(shí)速度為v1,此時(shí)質(zhì)量為 m2的小球速度為v2,則在這個(gè)過程中( 。
A.小球m1所受重力的功率一直增大B.小球m2的重力勢能變化量為m2gr
C.v2=v1sin45°D.v2=$\sqrt{\frac{2gr(2-\sqrt{2})}{5}}$

分析 分析初末位置的重力瞬時(shí)功率,分析重力功率的變化情況.質(zhì)量為m1的小球下滑的過程,對于兩球組成的系統(tǒng),只有重力做功,系統(tǒng)的機(jī)械能守恒.m1球在碗底時(shí),兩球的速度大小不等,應(yīng)將m1球的速度沿繩和垂直于繩的方向分解,沿繩子方向的分速度即等于m2球的速度大小.根據(jù)機(jī)械能守恒定律和速度關(guān)系列式求v2

解答 解:A、剛開始釋放的瞬間,小球m1的速度為0,重力的功率為0.到達(dá)碗底時(shí),重力和速度垂直,重力的功率也為0,小球m1所受重力的功率先增大后減小,故A錯(cuò)誤.
B、小球m2上升的高度 h=$\sqrt{2}$r,則其重力勢能變化量為m2gh=$\sqrt{2}$m2gr.故B錯(cuò)誤.
C、將m1球的速度沿繩和垂直于繩的方向分解,沿繩子方向的分速度v1即等于m2球的速度v2大。矗簐2=v1sin45°.故C正確.
D、根據(jù)兩球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒有:m1gr-$\sqrt{2}$m2gr=$\frac{1}{2}{m}_{1}{v}_{1}^{2}$+$\frac{1}{2}{m}_{2}{v}_{2}^{2}$
又 v2=v1sin45°
聯(lián)立解得,v2=$\sqrt{\frac{2gr(2-\sqrt{2})}{5}}$,故D正確.
故選:CD

點(diǎn)評 本題是簡單的連接體問題,系統(tǒng)的機(jī)械能守恒,單個(gè)小球機(jī)械能并不守恒.注意連接體中兩個(gè)物體的速度大小不一定相等.要應(yīng)用速度的分解求出兩個(gè)小球的速率關(guān)系.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

10.如圖所示,質(zhì)量為m的物體以速度v滑上水平傳送帶,傳送帶由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng),始終保持以速度2v勻速運(yùn)動(dòng),物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,物體最終能與傳送帶相對靜止,重力加速度為g,對于物體從開始滑上到相對傳送帶靜止這一過程,下列說法不正確的是( 。
A.相對運(yùn)動(dòng)時(shí)間為$\frac{v}{μg}$B.傳送帶對物體做功$\frac{3m{v}^{2}}{2}$
C.摩擦生熱$\frac{m{v}^{2}}{2}$D.電動(dòng)機(jī)做功為$\frac{5m{v}^{2}}{2}$

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

11.如圖所示的兩個(gè)單擺,擺球質(zhì)量相等,懸線甲短,乙長,懸點(diǎn)O1、O2等高,將懸線拉至水平然后釋放,以懸點(diǎn)所在平面為參考平面,則兩球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)( 。
A.甲球的動(dòng)能小于乙球的動(dòng)能B.甲球的勢能小于乙球的勢能
C.甲球的機(jī)械能小于乙球的機(jī)械能D.甲球的機(jī)械能等于乙球的機(jī)械能

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

8.如圖所示,在傾角為30°的光滑固定斜面上,放有兩個(gè)質(zhì)量分別為1kg和2kg的可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A和B,兩球之間用一根長L=0.2m的輕桿相連,小球B距水平面的高度h=0.1m.斜面底端與水平面之間有一光滑短圓弧相連,兩球從靜止開始下滑到光滑地面上,g取10m/s2.則下列說法中正確的是( 。
A.下滑的整個(gè)過程中A球機(jī)械能守恒
B.下滑的整個(gè)過程中兩球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
C.兩球在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小為2 m/s
D.系統(tǒng)下滑的整個(gè)過程中B球機(jī)械能的增加量為$\frac{2}{3}$ J

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

15.家庭汽車已經(jīng)成為人們出行的重要交通工具.剎車性能是汽車優(yōu)劣的重要指標(biāo).某汽車廠家用一輛家庭汽車在平直公路上做剎車實(shí)驗(yàn),若從0時(shí)刻起汽車在運(yùn)動(dòng)過程的位移與速度二次方的關(guān)系如圖所示,關(guān)系式為x=(10-0.1v2)m,下列分析正確的是(  )
A.剎車過程的加速度為5m/s2B.0時(shí)刻的初速度為100m/s
C.剎車過程的位移為5mD.剎車過程持續(xù)的時(shí)間為2s

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

5.質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的位移x和時(shí)間的平方t2的關(guān)系圖象如圖所示,則該質(zhì)點(diǎn)( 。 
A.加速度大小恒為1 m/s2B.0~2 s內(nèi)的位移為1 m
C.2 s末的速度是4 m/sD.第3 s內(nèi)的平均速度大小為3 m/s

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

12.人騎自行車下坡,坡長l=500m,坡高h(yuǎn)=8m,人和車總質(zhì)量為100kg,下坡時(shí)初速度為4m/s,人不踏車的情況下,到達(dá)坡底時(shí)車速為10m/s,g取10m/s2,求下坡過程中阻力所做的功為多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

9.半徑為R的圓桶,固定在小車上.一光滑小球靜止在圓桶的最低點(diǎn),如圖所示.小車、圓筒和小球一起,以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng).當(dāng)小車遇到障礙物突然停止時(shí),小球在圓桶中上升的高度不可能的是( 。
A.等于$\frac{{v}^{2}}{2g}$B.大于$\frac{{v}^{2}}{2g}$C.等于2RD.小于2R

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

10.如圖所示,條形區(qū)域AA′BB′中存在方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為0.3T,AA′、BB′為磁場邊界,它們相互平行,條形區(qū)域的長度足夠長,寬度d=1m.一束帶正電的某種粒子從AA′上的O點(diǎn)以沿著與AA′成60°角、但大小不同的速度射入磁場,粒子的比荷$\frac{q}{m}$=3×106C/kg.當(dāng)粒子的速度小于某一值v0時(shí),粒子在磁場區(qū)域內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間均相同.不計(jì)粒子重力.求:速度v0的大小.

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