Question

（2013·天津?qū)氎娓呷�模擬，12題）（20分）如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q、重力不計(jì)的微粒，從傾斜放置的平行電容器I的A板處由靜止釋放，A、B間電壓為U₁。微粒經(jīng)加速后，從D板左邊緣進(jìn)入一水平放置的平行板電容器II，由C板右邊緣且平行于極板方向射出，已知電容器II的板長(zhǎng)為板間距離的2倍。電容器右側(cè)豎直面MN與PQ之間的足夠大空間中存在著水平向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫(huà)出），MN與PQ之間的距離為L，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，在微粒的運(yùn)動(dòng)路徑上有一厚度不計(jì)的窄塑料板（垂直紙面方向的寬度很�。�，斜放在MN與PQ之間，=45°。求：

（1）微粒從電容器I加速后的速度大小；

（2）電容器IICD間的電壓；

（3）假設(shè)粒子與塑料板碰撞后，電量和速度大小不變、方向變化遵循光的反射定律，碰撞時(shí)間極短忽略不計(jì)，微粒在MN與PQ之間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和路程。

Answer 1

【解析】（1）在電容器I中：          （2分）

                 解得：                    （1分）

（2）設(shè)微粒進(jìn)入電容器II時(shí)的速度方向與水平方向的夾角為，板間距d，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則沿板方向：            （2分）

垂直板方向：          （2分）

             （1分）

解得：     （1分）             （1分）

（3）微粒進(jìn)入磁場(chǎng)后先做勻速直線運(yùn)動(dòng)第一次碰板后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，二次碰板后做勻速直線運(yùn)動(dòng)。

微粒進(jìn)入磁場(chǎng)的速度：      （2分）

微粒做勻速圓周運(yùn)動(dòng)：                     （1分）

                                    （1分）     

解得：     （1分）           （1分）

微粒在MN和PQ間的運(yùn)動(dòng)路程                （2分）

運(yùn)動(dòng)時(shí)間：           （2分）