Question

如圖所示，絕緣光滑水平軌道AB的B端與處于豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧形粗糙絕緣軌道BC平滑連接，圓弧的半徑R＝0.40m。在軌道所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E＝1.0×10⁴N/C�，F(xiàn)有一質(zhì)量m＝0.10kg的帶電體（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在水平軌道上與B端距離s＝1.0m的位置，由于受到電場(chǎng)力的作用帶電體由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到圓弧形軌道的C端時(shí)，速度恰好為零。已知帶電體所帶電荷量q＝8.0×10^－5C，求：

   （1）帶電體運(yùn)動(dòng)到圓弧形軌道的B端時(shí)對(duì)圓弧軌道的壓力；

   （2）帶電體沿圓弧形軌道從B端運(yùn)動(dòng)到C端的過(guò)程中，摩擦力做的功。

 

Answer 1

（1）設(shè)帶電體在水平軌道上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a，

根據(jù)牛頓第二定律有qE = ma

解得m/s²...

設(shè)帶電體運(yùn)動(dòng)到B端的速度大小為v_B，則

解得m/s            .

（  另解：由   

解得m/s     ）     

設(shè)帶電體運(yùn)動(dòng)到圓軌道B端時(shí)受軌道的支持力為N，根據(jù)牛頓第二定律有

           

解得N   

根據(jù)牛頓第三定律可知，帶電體對(duì)圓弧軌道B端的壓力大小N

方向：豎直向下..........1分

   （2）因電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)，所以帶電體沿圓弧形軌道運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，

電場(chǎng)力所做的功J     .

設(shè)帶電體沿圓弧形軌道運(yùn)動(dòng)過(guò)程中摩擦力所做的功為W_摩，對(duì)此過(guò)程根據(jù)動(dòng)能定理有

      

解得 W_摩 =－0.72J                   .