Question

3．如圖所示，A是一質量為M的盒子，B的質量為$\frac{3M}{4}$，用細繩相連，跨過光滑的定滑輪，A置于傾角為α=30°的斜面上，B懸于斜面之外，處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)在向A中緩慢地加入沙子，整個系統(tǒng)始終保持靜止，則在加入沙子的過程中（　�。�

• A． 繩子拉力大小不變，等于$\frac{3}{4}$Mg
• B． A對斜面的壓力逐漸增大
• C． A所受的摩擦力先減小后增大
• D． A所受的摩擦力先增大后減小

Answer 1

分析 繩子拉力等于B的重力，保持不變．A對斜面的壓力等于A及沙子的總重力沿垂直于斜面的分力．A所受的重力沿斜面向下的分力等于B的重力，當向A中緩慢加入沙子時，分析A受到的摩擦力方向，由平衡條件分析大小的變化．A保持靜止，合力為零，保持不變．

解答 解：A、因為系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，所以繩的拉力始終等于B的重力$\frac{3}{4}$Mg，故A正確．
B、盒子A對斜面的壓力等于其重力沿垂直于斜面的分力，即F_N=Mgcos α，加沙的過程中，F(xiàn)_N逐漸增大，故B正確．
C、開始時，A的重力沿斜面的分力Mgsin α＜$\frac{3}{4}$Mg，靜摩擦力沿斜面向下，當兩者相等時，摩擦力減為0，繼續(xù)加沙，靜摩擦力反向增大，故C正確，D錯誤．
故選：ABC．

點評 本題關鍵通過分析物體的受力情況，確定摩擦力的大小和方向．不能產(chǎn)生低級錯誤，認為加沙子，A的合力增大．