Question

（2011?湖南二模）金華到衢州動車共3趟，每趟運行時間約30分鐘．把動力裝置分散安裝在每節(jié)車廂上，使其既具有牽引動力，又可以載客，這樣的客車車輛叫做動車．而動車組就是幾節(jié)自帶動力的車輛（動車）加幾節(jié)不帶動力的車輛（也叫拖車）編成一組，就是動車組，如圖所示．假設(shè)動車組運行過程中受到的阻力與其所受重力成正比，每節(jié)動車與拖車的質(zhì)量都相等，每節(jié)動車的額定功率都相等．
（1）若1節(jié)動車加3節(jié)拖車編成的動車組的最大速度為120km/h；則6節(jié)動車加3節(jié)拖車編成的動車組的最大速度為多少？
（2）若動車組在勻加速運動過程中，通過第一個50m所用時間是10s，通過第二個50m所用時間是6s，則動車組的加速度為多少？

Answer 1

分析：（1）當牽引力和阻力的大小相等時，動車的速度達到最大值，由此可以求得動車組的最大速度；
（2）根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律，中間時刻的瞬時速度和全程的平均速度相等，和加速的公式可以求得加速度的大小．

解答：解：（1）設(shè)每節(jié)動車的功率為P，
每節(jié)動車的重力為G，阻力為kG，
則1節(jié)動車加3節(jié)拖車編成的動車組：
P=F₁V₁
其中牽引力F₁=4kG
6節(jié)動車加3節(jié)拖車編成的動車組：
6P=F₂V₂
其中牽引力F₂=9kG
V₁=120km/h
代入解得V₂=320km/h．
（2）通過第一個50m所用時間是10s，
中間時刻的速度
v1=

s

t1

=5m/s
通過第二個50m所用時間是6s，
中間時刻的速度v2=

s

t2

=

25

3

m/s
二個中間時刻的時間差為△t=8s
加速度a=

v2-v1

△t

=

5

12

m/s2=0.42m/s2．

點評：知道何時機車的速度達到最大值和靈活的應(yīng)用勻變速直線運動的規(guī)律是接答本題的關(guān)鍵．